Ректор А.Д. Александров (1952—1964 годы)



Наш ректор
youtube download

Известен трудами по геометрии, основаниями теории относительности и философии естествознания, а также идеей создания петергофского Наукограда. А.Д. Александров — герой многочисленных студенческих баек и легенд, вроде следующей: «Однажды Александр Данилович «на спор» проехал на трамвайной подножке целую остановку. В ответ на укоры кондуктора он достал свою академическую книжку и сказал: «Я провожу важный физический опыт, измеряю частоту и амплитуду колебаний!»

Научная карьера

В 1929 году поступил на физическое отделение физико-математического факультета Ленинградского государственного университета (ЛГУ), который окончил в 1933 по специальности физик-теоретик. Дипломную работу “Вычисление энергии двухвалентного атома по методу Фока” защитил на “отлично”. В ЛГУ учителями А. Д. были физик В. А. Фок и математик Б. Н. Делоне. С декабря 1930 по октябрь 1932 работал в Государственном Оптическом Институте в должности научно-технического сотрудника. В 1932 перешёл на работу в Физический институт ЛГУ, где работал в теоретическом отделе до 1936 в качестве научного сотрудника. В 1933—1941 работал ассистентом (с 1937 — и.о. профессора, с 1944 — профессором) на математико-механическом факультете ЛГУ. С 1936 перешёл полностью на работу по математике. В 1935 защищает кандидатскую, а в 1937 — докторскую (диплом ФМ № 000139 выдан решением Высшей аттестационной комиссии от 29 марта 1938) диссертации. В 1937—1938 работал и.о. профессора Педагогического института им. Покровского (Ленинград). В 1938—1953 старший научный сотрудник Математического института АН СССР в Ленинграде (с ноября 1941 по осень 1944 в эвакуации в Казани). В 1942 получил Сталинскую (Государственную) премию II степени. В 1945 утверждён в звании профессора по кафедре геометрии (решение Высшей аттестационной комиссии от 10 февраля 1945). В 1946 избран членом-корреспондентом АН СССР. В 1951 получил премию им. Н. И. Лобачевского I степени. Вступил в КПСС в том же году. С апреля 1952 по октябрь 1964 ректор ЛГУ. С 1953 по 1960 — заведующий кафедрой геометрии ЛГУ. С июня 1964 — академик АН СССР, с 1975 — академик Итальянской национальной академии. С 1964 по 1986 жил в Новосибирске, заведовал отделом обобщённой римановой геометрии в Институте математики СО АН СССР и преподавал в Новосибирском университете. В 1986 вернулся в Ленинград на должность заведующего лабораторией геометрии и топологии Ленинградского отделения Математического института АН СССР (ЛОМИ). Был членом правления Ленинградского математического общества.

Награды

* Орден Почёта (4 июня 1999) — за большой вклад в развитие отечественной науки, подготовку высококвалифицированных кадров и в связи с 275-летием Российской академии наук[1]

* Орден Ленина (1961)

* Четыре ордена Трудового Красного Знамени (1953, 1957, 1975 и 16 октября 1990), последний вручён за особый вклад в сохранение и развитие генетики и селекции, подготовку высококвалифицированных научных кадров[2]

* Орден Дружбы Народов (1982)

* Медаль “За оборону Ленинграда” (1945)

* Медаль “За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.” (1945)

* Лауреат Сталинской премии 2-й степени за научные работы по геометрии (1942)

* Медаль Лобачевского (1951)

* Золотая медаль имени Эйлера (1991)

Вклад Александрова в математику проходил под девизом “Назад — к Евклиду”.

Сам он отмечал, что “пафос современной математики в том, что происходит возврат к грекам”. Пионерские работы Александрова обогатили геометрию методами теории меры и функционального анализа. Александров развил синтетический подход к дифференциальной геометрии. В частности, создание внутренней геометрии нерегулярных поверхностей. Он разработал наглядный метод разрезывания и склеивания. Этот метод позволил Александрову решить многие экстремальные задачи теории многообразий ограниченной кривизны. Александров построил теорию метрических пространств с односторонними ограничениями на кривизну.

Возник единственный известный класс метрических пространств, обобщающих римановы пространства в том смысле, что в них осмыслено центральное для римановой геометрии понятие кривизны. Эта облась получила название “геометрия Александрова”, она по сей день активно развивается.

В работах Александрова также получила развитие теория смешанных объёмов выпуклых тел. Он доказал фундаментальные теоремы о выпуклых многогранниках и предложил новый синтетический метод доказательства теорем существования.

А. Д. Александров создал новые приёмы исследований. Эти приёмы оказались эффективными не только в геометрии, но и в смежных областях математики.

Им написан ряд монографий, множество научных статей, учебники для школ и вузов. Он писал также публицистические статьи, воспоминания об учёных и философские эссе о моральной ценности науки. А. Д. Александровым создана большая научная школа.

* Александров А. Д. Избранные труды. — Новосибирск: Наука, 2006. — Т. 1 (Геометрия и приложения). — lii + 748 с. — 1000 экз. — ISBN 5-02-032428-0

* Александров А. Д. Избранные труды. — Новосибирск: Наука, 2007. — Т. 2 (Выпуклые многогранники). — iv + 492 с. — 700 экз. — ISBN 978-5-02-023184-9

* Александров А. Д. Избранные труды. — Новосибирск: Наука, 2008. — Т. 3 (Статьи разных лет). — iv + 734 с. — 1000 экз. — ISBN 978-5-02-035566-

А. Д. увлёкся альпинизмом под влиянием своего руководителя Б. Н. Делоне. Летом 1937 г., после защиты докторской диссертации,

…вместе с И. Чашниковым он совершает первовосхождение на вершину Чотчи и с К. Пискарёвым осуществляет подъём на Бу-Ульген по западной стене (одно из первых стенных восхождений советского альпинизма).

[…] В 1940 г. он участвует в рекордном траверсе […] Ему удаётся почти чудом задержать падение А. Громова, сорвавшегося вместе со снежным карнизом. Этим траверсом А. Д. Александров завершает выполнение мастерского норматива по альпинизму. Великая Отечественная война отложила присвоение ему этого почётного звания до 1949 г.

(См. А. Д. Александров в горах (альпинистская биография), С. М. Саввон, [1], с.182-183)

Будучи ректором, А. Д. всячески способствовал спортивному альпинизму в университете, принимая в восхождениях активное участие.

Свой пятидесятый день рождения А. Д. встретил в горах с друзьями. Он совершил одиночное первовосхождение на

…безымянный пик 6222 м (Шахдаринский хребет, Памир), которому по его предложению было дано имя “Пик Ленинградского университета”. В последующие годы А. Д. из-за недомоганий не совершал восхождений, но всегда мечтал о них. И, наконец, в 1982 г., в год своего семидесятилетия, он вместе с К. Толстовым совершает на Тянь-Шане своё последнее восхождение на пик Панфилова…

Автор: Виктор Залгаллер Сайт: Вестник

Статья:ЧЕЛОВЕК ДОЛГА, ДОСТОИНСТВА И МУДРОСТИ
Исидор Павлович Натансон

Исидор Павлович Натансон

Леонид Витальевич Канторович,Исидор Павлович Натансон,Дмитрий Костантинович Фадеев

Геральд Исидорович Натансон

Исидор Павлович родился в 1906 г. в Швейцарии. Его мать Вера Яковлевна(1) окончила медицинский институт в Париже, а отец Павел Николаевич(2) — Политехнический институт в Цюрихе. В 1908 г. семья вернулась в Россию. Примерно в 1915 г. переехали в Петроград и сняли квартиру на 8-[oй] Советской (тогда — Рождественской) улице, где И.П. прожил всю жизнь.

В 1929 г. И.П. женился на Елизавете Петровне Соколовой(3). В конце того же года они оба закончили Математико-механический факультет университета.

Выдающийся ученый

Научные исследования И.П. начал еще студентом, его учителем был Г.М.Фихтенгольц(4). По окончании университета И.П. — сотрудник НИИММ (Научно-исследовательский институт математики и механики) при факультете. К 1935 г., когда в СССР были введены ученые степени, у него было 10 опубликованных научных работ; степень кандидата физико-математических наук была присуждена И.П. без защиты диссертации. В 1937 г. он защитил докторскую диссертацию.

В первой половине 1930-х годов в Ленинградском университете работал академик С.Н.Бернштейн(5). Под его влиянием И.П. начал заниматься так называемой «конструктивной теорией функций». Это — исконно «петербургская» область математического анализа. В последующие годы ее значение усилилось в связи с развитием вычислительной техники. В этой области И.П. работал всю жизнь(6).

Широким кругам математиков И.П. известен прежде всего как автор двух первоклассных научных монографий «Теория функций вещественной переменной» и «Конструктивная теория функций».

Первая из этих книг была издана Ленинградским университетом в 1941 г. под заглавием «Основы теории функций вещественной переменной». За этим последовали более полные издания 1950, 1957, 1974 и 1999 годов. Книга переведена на 7 языков. В этой книге И.П. изложил большой раздел метрической теории функций. Притом с мастерски отшлифованными доказательствами(7). Она снабжена поучительными задачами. На ней воспитывались многие поколения математиков.

Монография «Конструктивная теория функций» (1949 г.) была остро необходима в середине 20-го века. Она упорядочила большой раздел математического анализа. Переведена на 4 языка. После нее увеличилось число исследований в этой области, — легче стало вникнуть в круг методов и проблем. Влияние этой книги чувствуется до сих пор в продвинутых далее исследованиях.

И.П. был трудоголиком. С молодости он привык проводить много времени за письменным столом. Как правило, это были долгие, уходящие в ночь вечера.

Друзья И.П., прежде всего Д.К.Фаддеев(8) с женой и Л.В.Канторович(9) часто бывали в гостеприимном доме И.П. и его жены. Разговоры, в основном, шли о математике. Домработница, после двух лет жизни у них, сказала: «Теперь я понимаю, это вы про математику говорите. А то я думала, вы на еврейском языке разговариваете».

Отдыхать И.П. любил за играми. Играли в доме в письменные игры. Играли в пинг-понг на обеденном столе, и два котенка с кличками Мах и Авенариус выкатывали шарики из-под дивана; играли в преферанс.

Больше всего И.П. любил игры, содержащие единоборство. В шахматы он играл в силу первого разряда; при проигрыше более сильному гостю упорно продолжал игру заполночь, пока не отыгрывался. Но его подлинной любовью были шашки. Он имел и изучил обширную литературу о шашках, мог подолгу разбирать этюды и варианты. Среди знакомых ему не было достойных партнеров. Когда в соревнованиях по шахматам в команду требовалось включить шашиста, спортобщество «Труд» приглашало его сыграть «шашечную доску». И он не раз побеждал мастеров. Был случай, когда знакомый специально пригласил его в Прибалтику, чтобы он мог сыграть с сильными партнерами. И не включенный в шашечную классификацию математик из Ленинграда их переигрывал.

В годы войны

Взять И.П. в армию отказались: опытные профессора были нужны внутри страны. К 1941 г. семья И.П. и его жены состояла из трех детей: Гаральд (1930), Ольгерд (1932) и Ингрид (1939), матери И.П. и постоянно жившей с ними Майи — дочери младшего брата матери И.П. (она удочерила Майю в 1924 г. после смерти ее матери).

Трезво понимая обстановку, И.П. в июле 1941 г. посоветовал Майе, которая кончала университет, чтобы она взяла распределение на работу учительницей в районе Барнаула и увезла с собой жену И.П. и детей. Они уехали в середине августа 1941 г. Уехала с ними и жившая в Павловске мать жены И. П.

Сам И.П. со своей матерью остались в Ленинграде. С началом блокады они питались только тем малым, что давали по карточкам(10). И.П. продолжал читать лекции в ЛИТМО (Институт точной механики и оптики), где заведовал кафедрой, и в университете. На лекции он ходил пешком, — транспорта уже не было. Шел он из холодного дома по замерзшему городу, пять километров туда и пять обратно с переходом через Неву по льду. Читал он и военно-исторические лекции в воинских частях. (И.П. хорошо знал историю и обладал блестящей памятью).

У матери Елизаветы Петровны до 1941 г. был свой дом в Павловске. В нем она жила вместе с сестрой покойного мужа. Перед замыканием кольца блокады эта сестра заехала к Натансонам. На предложение Натансонов остаться у них та ответила: «Я не боюсь немцев. Это — культурная нация. А в Ленинграде не будет дров. Я вам оставлю валенки под кроватью». Через несколько дней немцы заняли Павловск, и она погибла.

Слабеющая от недоедания и холода Вера Яковлевна вспомнила о валенках. В них оказались пакеты с кусковым сахаром. Этот сахар спас им жизнь. И.П. сразу отнес несколько кусков сахара Л.В.Канторовичу. Тот был так тронут этим, что заплакал.

Весной 1942 г. И.П. и Веру Яковлевну эвакуируют в Барнаул. Там И.П. заведует кафедрой в алтайском машиностроительном институте. В 1943 г. на окраине Барнаула разместился Ленинградский инженерно-строительный институт (ЛИСИ). И.П. становится заведующим кафедрой Высшей математики в ЛИСИ и читает лекции в обоих институтах. В том же году у него на руках умирает от рака его мать Вeрa Яковлевна.

К лету 1944 г. вместе с ЛИСИ И.П. возвращается из Барнаула в Ленинград. Тогда же с Высшим инженерно-строительным училищем возвращается из Ярославля Л.В.Канторович, а из Казани с академическим институтом — Д.К.Фаддеев. Все они преподают и в университете, вернувшемся из Саратова. Снова друзья часто проводят время у И.П.

Выдающийся педагог

В 1930 г. был создан ряд новых вузов. И.П. сразу по окончании университета становится преподавателем в одном из них — Ленинградском институте промышленного строительства. А в 1934 г. его избирают заведующим кафедрой в ЛИТМО.

По совместительству И.П. всё время пребывания в Ленинграде работал в университете, заведуя лабораторией теории функций в НИИММ-е. Часть этой работы составляет чтение лекций в университете. В 1936-37 учебном году И.П. читает лекции в Алма-Ате (где ему настойчиво предлагали остаться). Преподает он и в Ленинградском областном Педагогическом институте им. Покровского, а в Педагогическом институте им. Герцена не только читает лекции, но и руководит аспирантами.

Исидор Павлович был исключительно талантливым лектором. Он говорил, что доходчивое изложение математической теоремы должно строиться циклически: «Как Болеро Равеля»(11).

Слушателей, как говорил И.П., надо уважать, но не переоценивать их подготовленность. Уникальным было умение И.П. безошибочно ощущать уровень этой подготовленности, было ли это при чтении специальных курсов аспирантам или на лекции во втузе, где на весь курс математики отведено не так уж много часов. На лекциях университетским математикам И.П. порой сопровождал теоремы примерами инженерного характера. Таких примеров много в его с Г.М.Фихтенгольцем учебнике «Криволинейные и кратные интегралы» (Фихтенгольц отметил в предисловии, что он сам лишь редактировал эту книгу).

В тысячах молодых студентов ясность и четкость лекций И.П. впервые пробудили понимание математики и веру в свои силы. На традиционных коллективных фотографиях выпускников многих вузов присутствует фотография одного из любимых профессоров — И.П. Натансона.

Начиная курс, И.П. на первой лекции предупреждал студентов, что не пускает в аудиторию опоздавших. Он оберегал атмосферу сосредоточенности. Если видел, что пара студентов отвлеклась, делал им ироническое замечание. Так было с его сыном Гаральдом и другом сына В.Файншмидтом, начавшими играть в шахматы в тот момент, когда И.П. разъяснял первокурсникам разницу терминов «необходимо» и «достаточно». И.П. произнес: «Мне кажется, что в этой аудитории достаточно одного Натансона и не необходим Файншмидт».

Ироническое замечание И.П. мог сделать и аудитории в целом. Когда ему понадобилось значение одного интеграла, очень сложно и косвенно вычисляемого, он пояснил его вычисление. Через пару недель этот интеграл понадобился снова. На вопрос: «Вы его помните?» аудитория молчала. На что И.П. разразился тирадой: «Если бы вы встретили на улице шестиногую лошадь, вы бы всю жизнь рассказывали об этом друзьям. А встретив интереснейший интеграл, вы даже не обратили на него внимания». Когда этот интеграл встретился третий раз, аудитория дружно закричала: «Это — шестиногая лошадь».

В беседах И.П. никогда не демонстрировал свое превосходство. Он оберегал в собеседнике его веру в себя. То же было и на экзаменах. Но в оценках он был предельно объективен. Вот что вспоминает бывшая первокурсница ЛИСИ.

«На лекции И.П. приходил всегда чисто выбритым и безукоризненно, даже несколько щеголевато одетым. Лекции его были предельно четкими. Мы его любили, уважали и… боялись. На первом экзамене я вздохнула с облегчением, когда экзаменовать меня подошла его помощница. Но оказалось, что завершал экзамен он сам. Экзаменаторша подвела меня к его столу и на вопрос «Что здесь?» ответила: «Прочная четверка, ближе к пяти». Он задал мне несложный вопрос, на который я, онемев от страха, не ответила. Он внимательно посмотрел мне в глаза, уловил мой ужас и с ободряющей улыбкой сказал: «Хорошо, остановимся на четверке».

Был период, когда министерство дало указание ограничить одной попыткой пересдачу экзамена. Студент архитектурного факультета, творческое увлечение которого лежало вне математики, получил у И.П. двойку на пересдаче и формально подлежал отчислению. К И.П. подошел декан факультета со словами: «Специально для вас мы развернули в двух аудиториях выставку рисунков этого студента. Надеемся, что посмотрев эту выставку, вы согласитесь проэкзаменовать его еще раз». И.П. выделил в программе тот минимум, который необходим для удовлетворительной оценки. Студент его освоил и экзамен сдал(12).

И.П. был располагающим к себе человеком, и те, с кем он общался, охотно открывались к нему своей лучшей стороной. Среди друзей он мог рассказать анекдот, порой рискованный. Но нельзя было представить себе И.П. пересказывающим сплетню или участвующим в пререканиях. Он был аристократически сдержанным и неизменно пользовался всеобщим уважением. И.П. был членом трех Ученых советов: на факультете университета, факультете института им. Герцена и в ЛИСИ. В каждом из этих Советов ценили его мнение, зная его приверженность к истине и сути дела.

И.П. не только умел, но и любил читать лекции. Он читал их и коллегам в Доме ученых, и школьникам.

Не все знают, что первая в мире Математическая олимпиада для школьников прошла в Ленинграде весной 1934 г. Ее инициатором был Б.Н.Делоне(13). Олимпиады стали ежегодными, но во время блокады не проводились. В 1946 г. при возрождении олимпиад первым председателем жюри был И.П.

В периоды олимпиад профессора читали во Дворце пионеров лекции школьникам. С этой деятельностью связано написание И.П. книжек «Простейшие задачи на максимум и минимум» и «Суммирование бесконечно малых». Они изданы в 1950 и 1953 гг. в серии «Популярные лекции по математике».

Трудные времена

Вслед за уничтожением в СССР «Еврейского антифашистского комитета» на 1951-52 учебный год пришелся новый подъем государственного антисемитизма. Он пронизывал жизнь на разных уровнях.

Когда сотрудница Дворца пионеров пошла «по инстанциям» со списком намеченных к очередной олимпиаде лекций, ей отметили красным карандашом еврейские фамилии и спросили: «Зачем вам это?». Но всё же лекции состоялись, включая лекцию И.П.

Неспокойно было в университете, где И.П. был совместителем на полной ставке. В октябре 1951 г. его предупреждают об увольнении из НИИММ «по сокращению штатов», но «допускают» к чтению (уже читаемого им) курса лекций с оплатой трех часов в неделю. В январе 1952 г. — оформляют на полставки «временно, до конца второго семестра» (только после прекращения «дела врачей» ему летом 1953 г. возвратят полную ставку). Но и в 1952 г. И.П. помогает другим людям.

Вот только два примера. Не могла найти работу Э.Б. Карпиловская, еврейская девушка, кончившая университет в 1952 г. И.П. знал ее, т.к. два года читал лекции этому потоку. Он обещал помочь. Она до сих пор хранит его письмо, где он пишет, что переговорит о ней с директором ЛИСИ. И она была зачислена ассистентом в ЛИСИ, позже защитила диссертацию, работала в ЛИСИ 43 года, стараясь в меру сил преподавать «в стиле И.П.». Последнему у И.П. учились многие его сотрудники.

Другой пример. Из того же выпуска 1952 г. И.П. пытался взять в аспирантуру способную студентку Г.П. Сафронову. На этот раз препятствием оказалась «слишком хорошая» анкета. Сафронову распределили в засекреченную лабораторию, где поручили «крутить арифмометр» вдали от науки. И.П. помог ей перейти ассистентом в университет, руководил ее соискательской диссертацией, и она многие годы была доцентом кафедры математического анализа.

Всего под руководством И.П. защищено 15 аспирантских и соискательских кандидатских диссертаций и одна докторская диссертация.

В 1953 г. Г.М.Фихтенгольца принудили отказаться «по анкетным мотивам» от заведования кафедрой математического анализа в университете. На кафедру претендовал человек, того недостойный, но последнего не допустил академик В.И.Смирнов(14). Он сам подал заявление на конкурс, получил кафедру, а через три года передал ее С.М.Лозинскому(15). Все эти годы Г.М.Фихтенгольц спокойно работал профессором кафедры. В 1960 г. (после смерти Фихтенгольца) на заведование этой кафедрой выбрали И.П.

В 1956 г. в ЛИСИ на торжественном заседании Совета отметили 50-летний юбилей И.П. Была поздравительно-похвальная речь ректора, доклад Г.М.Фихтенгольца о научных работах И.П., приветствия, добрые пожелания.

На следующий день И.П. заказал в ресторане Дома архитектора обеденный банкет на 50 гостей. Готовились к этому тщательно: каждый из гостей получил приглашение с индивидуальными стихами и рисунком, был арендован «белый зал» для танцев и подготовлена радиола.

Но юбилей кроме радости принес и ложку дегтя. Недоброжелатели пустили слух, что на официальный юбилей пришло слишком много народа — «не по чину», что И.П. нескромно заказал банкет в Доме архитектора и встречал гостей на лестнице «будто он хозяин этого особняка».

Кафедра И.П. в ЛИСИ считалась одной из лучших среди кафедр математики технических вузов Ленинграда. На кафедре работало около 40 сотрудников. Среди них выделялась недопустимо слабая ассистентка Е.И.Шишкина, практические занятия в её группе были ниже всякой критики. В начале 1957 г. все сотрудники кафедры подлежали аттестации на Ученом совете. И.П., считая себя ответственным за качество преподавания, настойчиво просил не аттестовать Шишкину. При этом И.П. твердо сказал руководству, что он покинет ЛИСИ, если её аттестуют.

Шишкину, тем не менее, аттестовали(16). И.П. сразу подал заявление об уходе с работы «по собственному желанию» и по истечению положенного срока перестал бывать в ЛИСИ. Через некоторое время к нему домой пришли представитель администрации и бухгалтер. Они привезли ему зарплату за прошедшее время и просили вернуться на работу в ЛИСИ. Он ответил: «Скорее вы увидите меня просящим милостыню на улице, чем я возьму эти деньги. Я предупреждал, что уйду, и мое слово твердо».

После этого какой-то инструктор в Горкоме КПСС сказал: «Ну, этот профессор еще насидится без работы». У поэта Александра Кушнера есть строки: «Времена не выбирают / В них живут и умирают». Доставшиеся И.П. времена были, увы, враждебны элементарным проявлениям человеческого достоинства.

У И.П. оставалось совместительство в университете. Но совместительство требовало ежегодного подтверждения с предъявлением согласия с постоянного места работы. Как по команде вузы, недавно звавшие И.П. к себе, отказывались брать его в штат. Ректор университета А.Д. Александров(17), человек независимый, распорядился перевести И.П. на должность штатного профессора кафедры математического анализа. Но ректор уехал в командировку, а отдел кадров, видимо «имея указание», тянул с выполнением этого распоряжения. Оно было выполнено только 1 октября 1957 г. по возвращении А.Д.Александрова.

Два письма

После смерти писателя М.М.Зощенко в его архиве нашли письмо от И.П. Собственно, это — два письма: написанное в 1945 г., которое И.П. постеснялся в 1945 г. отправить, но приложил к написанному в 1954 г. Они опубликованы в журнале «Звезда», 1994, №8, стр. 71. Вот их текст:

15 июня 1954 г.

Вновь сердцу моему наносит хладный свет

Неотразимые обиды(18).

Глубокоуважаемый Михаил Михайлович!

В связи с опубликованием прений в Ленинградском союзе писателей я решил послать Вам письмо, написанное мною еще в 1945 году, но не отосланное из-за некоторой застенчивости (постеснялся переписываться со знаменитым писателем).

Я хочу Вам сказать, что не отказываюсь ни от одной фразы, написанной в этом письме. Я по-прежнему считаю Вас передовым, прогрессивным писателем, считаю, что избранный Вами подход к освещению жизни необходим для нашего времени, и с чувством горького сожаления воспринимал то, что говорил о Вас А.А.Жданов. Должен отметить при этом, что я считаю себя совершенно полноценным советским гражданином, но по обсуждаемому вопросу позволю себе иметь собственное мнение. В частности, я никак не могу согласиться с оценкой Вашей трагической вещи «Перед восходом солнца».

Когда Вы снова начали печататься, я был этому очень рад. Мне очень понравился Ваш недавний маленький рассказ о старом враче. В нем много верного (и, вероятно, личного). Я и сам немолод и тоже знаю, что профессиональные навыки очень помогают. К сожалению, они не могут заменить свежести подхода к вещам. В основном — творчество — достояние молодости. При всем этом я хотел бы иметь «возможность» и впредь наслаждаться творчеством, хотя и не молодого, М.М. Зощенко.

Уважающий Вас И. Натансон.

5 августа 1945 г. (Тогда не отправленное).

Глубокоуважаемый Михаил Михайлович,

Я думаю, что Вам не может быть неприятным получение писем от Ваших почитателей, ведь это есть сочувственный общественный резонанс на Вашу литературную деятельность. Исходя из этой предпосылки, я позволю себе написать Вам это письмо.

Сначала — «признание в любви». По Вашей литературной продукции я составил себе представление о Вас как о личности, человеке. Этого человека я люблю и уважаю. За что? Постараюсь изложить. Мне бесконечно симпатична Ваша ненависть к мещанству, страстное стремление к душевной красоте и благородству. Ваш страх, что прогресс человечества пойдет не столько по пути его морального совершенствования, сколько по пути увеличения чисто материального комфорта. Вы, несомненно, — гуманист в лучшем смысле этого слова и Вам вполне открыты всё величие и грандиозность нашего времени, и тем мучительнее Вы воспринимаете пережитки звериной мещанской идеологии в нашем быту.

Я «открыл» Вас еще в 1925 году — в маленькой книжечке «Обезьяний язык». Уже тогда я отнес Вас к линии Гоголя-Чехова. Позднее, читая различные высказывания критики о Вас, я часто находил в них собственные мысли и впечатления. Для меня несомненно, что по чисто биологической литературной одаренности Вы являетесь самым крупным писателем современности, хотя я не думаю, что в принятом Вами жанре Вы создали вещи, адекватные Вашему таланту.

Конечно, я далек от мысли подавать Вам советы, но мне больно, что любимый мною художник может оказаться недостаточно оцененным.

Читая Ваши первые вещи, я думал, что Вы, как Гоголь, со временем перейдете к более монументальной форме. Потом я понял, что этого не произойдет (как не произошло с Чеховым). По-видимому, Вам — философу-моралисту-сатирику — наша современность не дает для этого материала…

Если Вы напишете мне несколько слов, то это будет мне крайне приятно.

Преданный Вам И.Натансон.

Педагог до последней минуты

И.П. получил к 1958 г. приглашение от ООН содействовать улучшению преподавания математики в университетах Чили. Он был воодушевлен этим и уже проходил оформление, когда в 1958 г. у него произошел инфаркт. Поездка отпала.

После инфаркта И.П. лечился дома. Елизавета Петровна ухаживала за ним. Профессор Б.М.Макаров, тогда — молодой ассистент, вспоминает, как заехал к еще не окрепшему И.П. перед экзаменом, чтобы сказать И.П., что они могут провести экзамен без него. Но И.П. поехал. По словам Макарова: «Для И.П. не быть на экзамене своих студентов было равносильно уходу с боевого поста».

В мае 1960 года умирает от рака Елизавета Петровна.

В августе 1960 г. И.П. избирают по конкурсу на заведование кафедрой, которой когда-то заведовал его учитель Г.М.Фихтенгольц.

Группа талантливых математиков Франции под псевдонимом Бурбаки написала серию книг, которые как бы классифицировали математику. Объектом каждой из книг было абстрактное множество, снабженное некоторой структурой — той, которая содержательно изучается в крупном разделе математики. В кругах научной молодежи был период увлечения «бурбакизмом» вплоть до переноса этих идей в начальное преподавание.

И.П. с самого начала говорил, что бурбакизм абсолютно неприемлем в первоначальном обучении. Ибо классификация идет от общего к частному, а усвоение знаний — от частного к общему и от конкретного к абстрактному. По Бурбаки полезно расширять уже имеющиеся знания, притом высоко профессиональные.

В технических вузах, не нацеленных на выпуск инженеров-исследователей, как считал И.П., следует соблюдать строгую экономию в выборе сообщаемых математических фактов, одновременно организуя эти факты в логически стройную систему. В таких вузах И.П. достаточно преподавал. Здесь он отказывался от скрупулезной строгости университетского изложения, выдвигал на первый план наглядность и практические примеры. Всё лето 1961 г. он пишет для таких вузов учебник: «Краткий курс высшей математики», впервые изданный в 1963 г. Даже в Израиле в некоторых колледжах следуют этому учебнику.

Но вернемся на кафедру математического анализа Ленинградского университета. Здесь дипломники и аспиранты подводились к переднему краю науки гибкой системой спецкурсов и семинаров. Тем не менее, лекции по анализу, читаемые на первых двух курсах, следовали программе, которую разработал 30-ю годами ранее Г.М.Фихтенгольц.

По инициативе Г.П.Акилова(19) он сам и его бывшие ученики В.П.Хавин и Б.М.Макаров в 1962 г. предложили И.П. план модернизации этой программы. И.П. говорил: «Я мог бы это запретить. Но я понимал, что это не административный, а научный вопрос. Понимал, что они молоды и достаточно образованы, чтобы острее меня ощущать уже назревшую необходимость обновления». И.П. организует вместе с ними тщательную разработку новой программы. Не раз они совещаются и на кафедре, и дома у И.П. Продумывалась не только программа, но и изменения в практических занятиях. На факультете была и острая оппозиция составленной программе. И все же в декабре 1963 г. она, при активной поддержке профессоров Д.К.Фаддеева и В.А.Рохлина(20), была утверждена Советом факультета.

Реализацию программы, начатую осенью 1964 г., Исидору Павловичу не суждено было увидеть. Он скончался от повторного инфаркта в июле 1964 г. (Не увидел и Г.П. Акилов, уехавший в 1964 г. вместе с Л.В.Канторовичем в Новосибирск). Программа была успешно реализована. В последующем — развита, т.к. на один семестр был продлен курс анализа. Ныне В.П.Хавин заведует этой кафедрой, а Б.М.Макаров — ее профессор. Через несколько лет после смерти И.П. профессором этой кафедры стал также сын И.П. — Гаральд Исидорович Натансон.

Гроб с телом И.П. опустили в могилу на Красненьком кладбище и поставили рядом с гробом Елизаветы Петровны. Их сын Ольгерд — архитектор — поставил над могилой полированную черную стеллу с их именами. Сейчас, увы, в той же могиле покоятся урны с прахом обоих сыновей Ольгерда (с 2001 г.) и Гаральда (с 2003 г.).

Но осталась дочь, три внучки и внук. Остались правнуки, которые гордятся своим прадедом. Двое из правнуков несут дальше фамилию Натансон. Остался вклад И.П. в науку. Сохраняются на многих кафедрах заложенные им традиции. Его последний учебник через 40 лет после первой публикации издан в 2003 г. уже пятым стереотипным изданием.

И осталась светлая память об Исидоре Павловиче Натансоне.

Автор благодарен ученикам, друзьям и близким Исидора Павловича Натансона — Э.Карпиловской, Б.Макарову, Я.Натансону, А.Подкорытову, Р.Прокоп, Л.Руховцу, Г.Сафроновой, М.Соломяку, Т.Соломяк, В.Файншмидту за помощь в сборе и уточнении материала этой статьи.

____________________________________________

1 Вера Яковлевна Натансон (урожденная Раппопорт) — племянница еврейского писателя и этнографа Ан-ского. С 1908 г. была земским врачом в Калужской губернии. Позже — врач в Ленинградской больнице им. Свердлова.

2 Павел Николаевич Натансон работал в Петрограде в строительной конторе. Умер в 1921 г.

3 Елизавета Петровна всю жизнь работала в практической медицинской статистике. Была кандидатом биологических наук.

4 Григорий Михайлович Фихтенгольц (1888-1959) — автор трехтомного издания «Курс дифференциального и интегрального исчисления», 1947 г.

5 Сергей Натанович Бернштейн (1880-1969) — академик, автор классических работ по теории вероятностей, теории приближения функций, уравнениям с частными производными.

6 Исследования И.П. посвящены рядам по ортогональным многочленам, явлению Гиббса, интерполяции и многим другим вопросам теории приближения функций. А также — самой теории функций и функциональному анализу. К концу жизни у него было 90 изданных статей, книг и их переводов. (В Math. Rev. прореферирована лишь половина из них: И.П. начал публиковаться до появления Math. Rev. В поисковой системе интернета можно видеть современные работы со ссылками на книги И.П.).

7 В частности, много лет это была единственная книга, где можно найти прозрачное и полное доказательство знаменитой теоремы Хаусдорфа (о разбиении шара). Эта теорема показывает, что в трехмерном пространстве понятие объема нельзя распространить на все множества, и выделение класса измеримых множеств является необходимостью.

8 Дмитрий Константинович Фаддеев (1907-1989) — многолетний заведующий кафедрой алгебры в Ленинградском университете и лабораторией алгебры в академическом институте. С женой Верой Николаевной отмечены Гос. премией 1981 г. за книгу «Вычислительные методы линейной алгебры».

9 Леонид Витальевич Канторович (1912-1986) — академик, лауреат Государственных и Нобелевской премий.

10 После войны И.П. узнал, что всё время блокадного голода в ЛИТМО поступал для него некоторый дополнительный паёк. Но паёк этот от него утаили и ни разу ему не выдали.

11 И.П. выработал абсолютно четкий почерк. Он заранее продумывал расположение записей на доске. И мог по ним повторно пояснить идею доказательства. Некоторые использованные им для наглядности термины закрепились в математике. Например, «остановка возрастания», «чебышевский альтернанс».

12 Этот студент — Борис Скобельцин — окончил ЛИСИ. Реставрировал иконы и росписи в церквях Псковской области. В частности, в селе Скобельцино, когда-то принадлежавшем его предкам.

13 Борис Николаевич Делоне (1890-1980) — потомок коменданта Бастилии, убитого при Великой французской революции. Геометр, кристаллограф, алгебраист. Выдающийся педагог, в частности — учитель А.Д. Александрова и Д.К.Фаддеева. Инициатор советского альпинизма и планеризма. Учил строить планеры будущего главу российской космонавтики С.П.Королева.

Начальной целью олимпиад было сменить критерии. Преодолеть подмену приемных экзаменов анкетным отводом абитуриентов непролетарского происхождения. В Ленинграде за первой олимпиадой последовало создание «Научной станции для одаренных школьников» (1935); на ее базе — кружков во Дворце пионеров (1937); заочной школы и кружков при факультете; наконец — физматшкол. (При создании одной из них, уже в 1963 г., чиновник Отдела народного образования произнес: «Вы создаете рассадник интеллигенции»).

14 Владимир Иванович Смирнов (1887-1974) — автор пятитомного «Курса высшей математики», академик, Герой социалистического труда и одновременно староста Спас-Владимирского собора. Самый авторитетный среди математиков города. Почти святой человек, умевший бороться со злом, не делая нового зла. Он в 1937-1938 гг. носил передачу арестованным, которым боялись её носить родственники. Вернувшимся из заключения оказывал материальную помощь. Талантливым ученым помогал попасть на работу в университет вопреки анкетным ограничениям.

15 Сергей Михайлович Лозинский (1914-1985) — сын известного филолога и переводчика Михаила Лозинского, друга А.А. Ахматовой. Заведовал кафедрой как совместитель: его основная работа — завкафедрой в Военно-воздушной академии им. Можайского. Многолетний президент Ленинградского математического общества.

16 В 1958 г. заведующим кафедрой математики в ЛИСИ стал профессор С.Н.Нумеров. Отношение к работе и квалификация Шишкиной его тоже не устраивали. Кроме того, она была уличена в том, что ставила зачеты по контрольным работам заочников, не проверяя этих работ (для вида она произвольно делала на полях пометки красными чернилами). Всего этого было достаточно, и Шишкина ушла из ЛИСИ на пенсию.

17 Александр Данилович Александров (1912-1999) — геометр, лауреат Госпремии 1942 г., ректор Ленинградского Университета, затем долго работал в Новосибирске. См. книгу «Академик Александр Данилович Александров. Воспоминания. Публикации. Материалы», Москва, 2002 г.

18 Стихотворение Пушкина «Воспоминание» (1828) в черновиках имело продолжение. Эпиграф взят И.П. из этого продолжения. Оно опубликовано впервые в «Полном собрании сочинений А.С. Пушкина в 9 томах», 1935-1938 г.

19 Глеб Павлович Акилов (1921-1986) — соавтор Л.В. Канторовича по широко известной книге «Функциональный анализ в нормированных пространствах», 1959 г. Отказывался от присвоения докторской степени и профессорского звания словами: «Мне от них ничего не нужно», но и в Ленинграде, и затем в Новосибирске исполнял обязанности профессора и имел сильных аспирантов.

20 Владимир Абрамович Рохлин (1919-1984) — всемирно известный специалист по двум разделам математики — топологии и эргодической теории. См. книгу «Рохлин. Избранные работы. Воспоминания о Рохлине», 1999 г.

Николай Михайлович Матвеев
1 ноября 2001 года

Матвеев Н.М.

Фрагмент редкой фотографии
выпускников и преподавателей
мат-мех ф-та ЛГУ 1948 года.

Матвеев Н.М.

В Областном педагогическом университете (г. Пушкин) отметили День рождения старейшины Ленинградских преподавателей вузовской математики, Николая Михайловича Матвеева. 1 ноября 2001 года ему исполнилось 87 лет.

Эта дата для многих в Санкт-Петербургских и других Российских ВУЗах давно стала праздником: за свою многолетнюю педагогическую деятельность Николай Михайлович вырастил 50 кандидатов наук и 6 докторов. Он был одним из основателей факультета прикладной математики Ленинградского университета в 1969 году. Он был инициатором создания аспирантур во многих периферийных ВУЗах России.

Его ученики рассказывают про него легенды. Рассказывают, что он работал в КБ авиаконструктора Туполева (Сталинского образца - на положении заключенного) и там был ранен во время аварии при испытаниях самолета. Рассказывают, как, уже в почтенном возрасте, он пешком прошел много километров по осенней деревенской распутице в сельскую школу, чтобы уговорить ее директора дать характеристику талантливому, но строптивому студенту для вступления в аспирантуру. Рассказывают, что на следующий же день после тяжелой операции, увешанный дренажными трубками, он контролировал защиту диссертации своей аспиранткой. Рассказывают, что он ставил свою фамилию рядом с фамилией аспиранта в его работе, чтобы своим авторитетом заставить ее опубликовать, а после принятия статьи в печать слал в редакцию телеграмму с поручением снять свою фамилию из издания, поскольку автор статьи только один, - его ученик.

Доцент мат-меха А.Ю.Львович, видный специалист в теоретической электромеханике, почти ровесник Николая Михайловича, волею судьбы был в числе его студентов сразу после возвращения с войны. Вот как он описывал свои самые первые впечатления о Николае Михайловиче.

"Вы видели когда-нибудь шарики ртути? Такие блестящие, бегают, ни секунды не стоят на месте? Мне пришлось продолжить учебу на мат-мехе сразу после войны. Многие из нас, студентов, воевали, жизнь научила нас разбираться в людях. Практические занятия по дифференциальным уравнениям должен был вести Николай Михайлович. Ранее я его не знал, его фамилию я прочел в расписании занятий. Когда я впервые увидел его входящим в 75 аудиторию в здании мат-меха на 10-й линии, мне сразу пришла в голову мысль, что он весь состоит именно из таких шариков, - подвижных, не имеющих ни секунды покоя. С первого же взгляда было ясно, что он - очень живой, жизнерадостный и добрый человек".

И сегодня Николай Михайлович, несмотря на почтенный возраст, ездит на работу из Петербурга в Пушкин, продолжает свою благородную деятельность в Областном педагогическом университете.

Скитович Виктор Павлович

(18.12.1921 - 16.06.1995)

Скитович Виктор Павлович

Профессор, доктор физ.-мат. наук, в 1972-1982 гг. - заведующий кафедрой математической статистики, теории надежности и массового обслуживания факультета прикладной математики - процессов управления ЛГУ.

В.П.Скитович родился в деревне Березовик Ленинградской области. Окончив школу с золотым дипломом, он в 1939 году поступил на математико-механический факультет ЛГУ. Проучившись всего два месяца, В.П.Скитович был призван в армию и встретил Великую Отечественную войну на Карельском перешейке в составе знаменитой дивизии Бондарева. Он участвовал в тяжелых оборонительных боях, познал горечь вынужденного отступления, был ранен. После выздоровления - Волховский фронт. Боевые заслуги Виктора Павловича отмечены орденом Отечественной войны II степени, медалями "За боевые заслуги", "За оборону Ленинграда", "За победу над Германией".

После демобилизации в 1945 году В.П.Скитович возвратился на математико-механический факультет и с жаром принялся за учебу. Его блестящие успехи были отмечены стипендией имени П.Л.Чебышева. Получив в 1950 году диплом с отличием, Виктор Павлович был оставлен ассистентом при кафедре теории вероятностей. Темой своей кандидатской диссертации он избрал трудный вопрос о характеризации многомерного нормального распределения вероятностей.

Виктору Павловичу удалось внести определяющий вклад в решение этой проблемы: теорема Дармуа-Скитовича вошла в учебники.

В 1973 году В.П.Скитович успешно защитил докторскую диссертацию и ему было присвоено звание профессора.

В 1969 году Виктор Павлович входил в состав Учредительного Совета по организации учебно-научного центра прикладной математики и с 1972 по 1987 гг. возглавлял кафедру математической статистики, теории надежности и массового обслуживания факультета ПМ-ПУ. Много лет он исполнял обязанности заместителя декана по студенческим делам - как на математико-механическом факультете, так и на факультете ПМ-ПУ.

Виктор Павлович был очень открытым, общительным и остроумным человеком. Он является автором шуточных "наукообразных" стихотворений и песен:

  • Раскинулось поле по модулю пять
  • Теория вероятностей
  • Лекция о методе Греффе
  • Гимн математиков
Основные публикации В.П.Скитовича

    1.Линейные формы от независимых величин и нормальный закон распределения.// Известия АН СССР. Сер. матем. 1954. Т. 18. № 2. С.185-200.

    2.Об одной характеристике броуновского движения. //Теория вероятностей и ее применение. Т. 1.3. 1956

    3.Еще об обобщении теоремы Крамера.// Вестник ЛГУ 1. 1958 (Совм. с Ю.В.Линником)

    4.Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высш. школа, 1967. (Совм. с Емельяновым Г.В.)

    5.Элементы теории массового обслуживания. - Л.ЛГУ. 1976

    6.Корников В.В., Скитович В.П., Хованов Н.В. Статистические методы анализа эффективности и надежности сложных систем в условиях дефицита информации // Математические модели сложных систем. Надежность и обработка информации. Вопросы механики и процессов управления. Выпуск 9. Л., ЛГУ, 1986. С. 84-116.

    7.Об одном свойстве нормального распределения.// Доклады АН СССР. Т. 89. № 2. 1953. С. 217-219.

Фото 5
Виктор Скитович с матерью Надеждой Васильевной
Фото 3
Ф.А.Иванов, В.П.Басов и В.П.Скитович перед зданием
математико-механического факультета (10-я линия В.О., д.33)
Фото 4
Н.Г.Баринов и В.П.Скитович
Фото 1
В.П.Скитович
Фото 2
Ветераны Вооруженных сил
Ташпулатов Н.Т., Колесниченко, Рогальский В.В.,
Скитович В.П., Исаков В.В., Грек, Баринов Н.Г.

Борисов Юрий Федорович

80-летний юбилей профессора Борисова Юрия Федоровича. 15 июня 2005 г.




Гуц А.К., Борисов Ю.Ф.
личный архив Ю.Ф. Борисова


Дата: 1951
Юрий Федорович Борисов
В байдарке на Крестовском острове в Ленинграде
личный архив Ю.Ф. Борисова



Дата:1982 1- Боровский Ю.Е., Борисов Ю.Ф., Александров А.Д., Решетняк Ю.Г.
2- Николаев И.Г., Кутателадзе С.С., Кузьминых А.В., Водопьянов С.К., Шайденко А.В., Левичев А.В., Рожковская Т.Н., Ионин В.К.
Событие: 70-летний юбилей А.Д. Александрова
личный архив Ю.Ф. Борисова


19 октября 2007 г. на 83 году жизни скоропостижно скончался известный российский ученый, профессор кафедры геометрии и топологии ММФ НГУ Борисов Юрий Федорович.
Ю. Ф. Борисов родился 15 июня 1925 года в Ленинграде. В 1948 году он окончил математико-механический факультет Ленинградского университета. В 1950 году Борисов защитил кандидатскую диссертацию, а в 1962 году — докторскую. В 1964 году Юрий Федорович переехал в Новосибирск, где с тех пор и до последних дней работал в Институте математики и преподавал в Новосибирском университете.
Основные научные достижения Юрия Федоровича относятся к кругу идей, введенных в геометрию его великим учителем — академиком Александром Даниловичем Александровым. Борисову принадлежат важные результаты в теории двумерных многообразий ограниченной кривизны. Им изучалась задача о параллельном переносе вдоль спрямляемой кривой на гладкой поверхности. Ему принадлежат важные результаты в теории изгибания нерегулярных гладких поверхностей. Ряд работ Борисова был посвящен вопросам оснований дифференциальной геометрии. Вплоть до своей кончины Борисов неустанно занимался также вопросами аксиоматического построения теории относительности.
Ю. Ф. Борисов всегда интересовался вопросами философии и методологии науки. Он активно участвовал в дискуссиях, посвященных философским проблемам математики. Среди его публикаций есть статьи, посвященные этой теме.
Ю. Ф. Борисов был одним из лучших лекторов механико-математического факультета Новосибирского университета. Им было подготовлено семь кандидатов и один доктор физико-математических наук.
Со студенческих лет и до последних своих дней Юрий Федорович много занимался спортом. В Ленинградском университете он входил в команду по гребле. Бег на стайерские дистанции был всегда одним из его любимых видов спорта. Борисов был прекрасным лыжником.
Все, кто общался с Юрием Федоровичем, отмечают свойственные ему доброжелательность в общении с людьми и незаурядное чувство юмора. В трудные моменты он всегда мог разрядить обстановку удачной шуткой или какой-либо смешной историей.

Всеволод Васильевич Шаронов
10.03.1901 года - 27.11.1964 года

В 1918 году поступил в Петроградский университет. В 1919—1924 годах находился в рядах Красной Армии. Возобновив обучение, окончил университет в 1926 году, а в 1929 — аспирантуру при Астрономическом институте. Затем работал в Ташкентской обсерватории, в Государственном научно-исследовательском институте аэросъемки, Пулковской обсерватории (1936—1941), С 1941 года работал в Ленинградском университете (с 1944 — профессор, в 1950—1961 — директор обсерватории университета, с 1932 года заведовал созданной им фотометрической лабораторией обсерватории).
Основные научные работы посвящены фотометрии планет, астрофотометрии, атмосферной оптике. Разработал методы, позволяющие определять цвет и измерять альбедо небесных тел. Предложил (совместно с Н. Н. Сытинской) так называемую «метеорно-шлаковую» теорию строения наружного покрова лунной поверхности, впоследствии подтверждённую при исследовании лунной поверхности космическими аппаратами. Опубликовал данные, выражающие изменения с фазой Луны различных фотометрических характеристик более чем ста лунных объектов.
Во время противостояний Марса 1939, 1956, 1958 годов выполнил серию фотометрических и колориметрических наблюдений этой планеты и сравнил её фотометрические характеристики с альбедо и цветами образцов земных пустынь и других форм коры выветривания. Проводил фотометрические исследования других планет, а также солнечной короны. Разработал новый тип измерителя («дымкомером»).
Занимался изучением серебристых облаков. Принимал участие в шести экспедициях по наблюдению солнечных затмений. Автор книг «Измерение и расчет видимости далеких предметов» (1947), «Марс» (1947), «Природа планет» (1958). Проводил большую педагогическую и популяризаторскую работу, написал несколько популярных брошюр по астрономии — «Солнце и его наблюдение», «Как устроен мир», «Есть ли жизнь на планетах» и т. д. Именем Шаронова названа малая планета (2416 Sharonov), открытая Н. С. Черных 31 июля 1979 года в Крымской астрофизической обсерватории.

К 100-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ ДМИТРИЯ КОНСТАНТИНОВИЧА ФАДДЕЕВА

         

Фадеев дмитрий Константиновмч (в формате "pdf") - посмотреть


Сергей Васильевич Валландер

Сергей Васильевич Валландер родился в 1917 году в Красном Селе. Его отец, Василий Викторович, работал фельдшером, мать, Татьяна Семеновна, прошла суровую жизненную школу. Ее отец, рабочий Путиловского завода, умер, когда ей было семь лет. Заботу о семье взяла на себя старшая сестра. Она помогла Татьяне Семеновне получить образование и стать учительницей. Из Красного Села семья Валландеров переехала в Петроград, где Василий Викторович стал работать фельдшером на заводе Марти. Одновременно он учился в медицинской академии. В трудные послереволюционные годы студентом третьего курса он отправился на в Челябинск на борьбу с эпидемией тифа. Татьяна Семеновна вместе с маленьким Сергеем поехала с мужем. Там в 1919 году родился брат Сергея Васильевича Михаил. 15 января 1920 года, заразившись тифом, Василий Викторович умер. Татьяна Семеновна с двумя маленькими мальчиками вернулась в Петроград, где стала работать в школе за Нарвской заставой. Шло время. Мальчики росли. Условия жизни были трудными. Сергей с самого начала воспитывался как старший в семье, ответственный за младшего брата и порядок в доме. В начальной школе два года от учился в классе своей матери. Позже, вспоминая это время, он рассказывал, что часто обижался, получая тройки, которые ставила ему мать, видимо, требуя с него больше, чем с других. Через некоторое время Татьяна Семеновна поступила на вечернее отделение Педагогического института имени Герцена на специальность математики. Она окончила это отделение тогда, когда Сергей уже сам стал студентом Университета. Затем она много лет работала в школах за Нарвской заставой. В школьные года двенадцатилетний Сергей увлекался авиамоделизмом, ездил на всесоюзные соревнования в Коктебель, в старших классах руководил авиакружком в пионерлагере. Позже, уже студентом, занимался в планерной секции. В 1934 году в университете проводилась математическая олимпиада. Первым ее победителем был Сергей Валландер.
Он был зачислен в математическую группу, но на третьем курсе, когда надо было решать вопрос о выборе специальности, Валландер перешел на специальность гидроаэромеханики, оставаясь верным своим первоначальным интересам.
Он учился не просто отлично, он учился блестяще, стараясь уже с младших курсов внести какой-то вклад в науку. Профессора и преподаватели понимали, что перед ними одаренный студент, отличающийся самостоятельностью, четкостью жизненных принципов, в чем решающую роль, по-видимому, сыграло воспитание его в семье матерью. Он окончил университет в 1939 году и был оставлен в аспирантуре у профессора И.А. Кибеля.
С первых дней Великой Отечественной войны Сергей Васильевич Валландер v офицер военно-воздушных сил Краснознаменного Балтийского флота. Тогда же он стал коммунистом. За образцовое выполнение заданий командования, за боевые заслуги, полеты в сложных условиях Арктики, за выполнение спецзаданий правительство наградило Сергея Васильевича двумя орденами Красного Знамени, орденом Красной Звезды и медалями. В тяжелых условиях войны молодой ученый не прекращал научной деятельности, участвуя в работе Научно-исследовательского института.
В 1946 году еще до демобилизации Сергей Васильевич защитил кандидатскую диссертацию. Вернувшись в родной университет, он чрезвычайно интенсивно вел научные исследования, результатом которых явился цикл работ по газовой динамике. В 1959 году он защитил докторскую диссертацию. Результаты, полученный в ней, были столь значительны, что на защиту пришли академики М. В. Келдыш, Л. И. Седов, С. А. Христианович и А. А. Дородницын. В 1950 году С. В. Валландер был утвержден в звании профессора, ему была присуждена первая университетская премия за лучшую научную работу. Академик Владимир Иванович Смирнов передал своему ученику С. В. Валландеру, на которого возлагал большие надежды, заведование кафедрой гидроаэромеханики. С этого времени профессор Валландер v бессменный заведующий этой кафедрой. Позднее, в 1957 году, Владимир Иванович передал Сергею Васильевичу и пост директора Научно-исследовательского института математики и механики ЛГУ. С 1965 по 1973 г. Сергей Васильевич v декан математико-механического факультета.
Велики заслуги С. В. Валландера перед кафедрой гидроаэромеханики, перед математико-механическим факультетом, перед университетом.
Будучи проректором университета (1952-1956 гг.), он сумел организовать на ряде факультетов новые лаборатории и кафедры. На математико-механическом факультете под руководством Сергея Васильевича был создан Вычислительный центр, где за время его существования сменилось уже несколько поколений машин. Были созданы новые кафедры: физической механики, математического обеспечения ЭВМ, исследования операция v и новые лаборатории: прочности полимеров, математической лингвистики, теоретической кибернетики, физической кинетики. Благодаря энергии Сергея Васильевича лаборатории были оснащены новейшим оборудованием. При его непосредственном участии были разработаны приборы поляризационно-оптических методов исследования напряжений и налажено их серийное производство. Теперь этими приборами оснащены сотни лабораторий в нашей стране и за рубежом. Профессор С. В. Валландер принимал деятельное участие в создании технического проекта комплекта зданий математико-механического факультета, который возводится ныне в Петергофе. Много сил вложил он в строительство газодинамической лаборатории. Идеи Валландера во многом легли в основу ее научной работы.
Сергей Васильевич Валландер v один из крупнейших механиков нашей страны. Ему принадлежат циклы работ по газовой динамике, теории турбомашин, гиперзвуковой аэродинамике, аэродинамике разреженных газов и ряд других работ, имеющих важное народнохозяйственное значение. Почти все его научные выводы получили широкое научное признание и некоторые из них вошли в учебники.
Общеизвестны такие результате его научных изысканий, как закон гиперзвукового подобия, расчет сверхзвукового обтекания крыльев, верхняя и нижняя поверхность которых являются развертывающимися, метод касательных конусов в гиперзвуковой аэродинамике, теория обтекания решетки профилей, а также решение сложной задачи о построении трехмерного потока жидкости в турбине.
С 1959 года по инициативе профессора С. В. Валландера на кафедре гидроаэромеханики проявилось новое направление v аэродинамика разреженных газов. В этой области ученый добился важных результатов, относящихся к получению новых кинетических уравнений, постановке задач аэродинамики разреженных газов, теории подобия и разработке вероятностной трактовки вопросов кинетики разреженных газов.
Ученому принадлежит заслуга по созданию целой школы, разрабатывающей кинетическую теорию газов и актуальные вопросы физико-химической аэрогидродинамики. Возглавляемый м коллектив получил в настоящее время широкое признание в научных кругах. С. В. Валландер и некоторые его ученики были удостоены звания лауреатов Государственной премии.
Ученики Сергея Васильевича потеряли дорогого и любимого учителя. Для многих с ним связана вся научная жизнь: сначала v его блестящие лекции студентам третьего курса, потом курсовые и дипломные работы под его руководством. Сергей Васильевич всегда верил в своих учеников, заражал их своим энтузиазмом и не боялся ставить перед ними серьезные и трудные задачи. Он был строг к себе в науке и много требовал от своих учеников. Старался воспитать из них настоящих ученых, самостоятельных, ищущих и смелых при решении больших задач. В трудную минуту он всегда приходил на помощь, вселяя уверенность в то, что задача будет решена успешно. Его учение всегда чувствовали заботу своего наставника и его исключительное внимание.
Как ученый Сергей Васильевич обладал удивительной интуицией. Многие его идеи оказались основополагающими в развитии целых научных направлений. Так было и в газовой динамике, и в динамике разреженных газов, и в физико-химической аэродинамике. Несмотря на огромную научную, административную, общественную работу, Сергей Васильевич всегда находил время для тех, кто приходил к нему за советом. Теоретики и экспериментаторы, аспиранты и крупные ученые Ленинграда, Москвы, Новосибирска и других городов приезжали докладывать свои работы на семинаре кафедры гидроаэромеханики, душой которого был Сергей Васильевич. Всем хотелось выступить в его присутствии и узнать его мнение, потому что Сергей Васильевич умел быстро, как никто другой, вникнуть в суть любого исследования, дать ему принципиальную оценку. Его всегда искренне радовали новые научные результаты.
Люди, которым посчастливилось учиться у Сергей Васильевича, работать с ним, всегда восхищались его талантом, широтой эрудиции, огромный обаянием его личности.
Член-корреспондент Академии наук СССР С. В. Валландер был ученым широкого кругозора. Наряду с гидродинамическими проблемами, его интересовали фундаментальные проблемы математики, физики, химической технологии. Он добился ценных результатов в области статистической термодинамики химически реагирующих систем. В последние годы ученый занимался теорией гравитационного поля. Он успел опубликовать работу по лоренц-ковариантному описанию слабых полей тяготения. Смерть оборвала его исследования в этой области.

Хавин Виктор Петрович

Доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ

Виктор Петрович Хавин родился 7 марта 1933 г. в Ленинграде. После окончания средней школы в 1950 г. В. П. Хавин стал студентом математико-механического факультета ЛГУ. На младших курсах его учителями были Г. М. Фихтенгольц, Д. К. Фаддеев, Н. А. Шанин, Б. А. Венков. Большое влияние на формирование его научных интересов оказали лекции Л. В. Канторовича по функциональному анализу, специальный курс Г. М. Фихтенгольца по метрической теории функций, общение с Г. П. Акиловым, а также участие в семинаре Канторовича—Фихтенгольца, где В. П. Хавин познакомился с академиком В. И. Смирновым, сыгравшим большую и благотворную роль в профессиональном становлении В. П. Хавина.
По окончании университета в 1955 г. он был оставлен в аспирантуре, и его руководителем стал Л. В. Канторович. В 1958 г. В. П. Хавин защитил кандидатскую диссертацию «Приложения функционального анализа к некоторым задачам теории аналитических функций», в которой, в частности, была решена старая задача В. В. Голубева об обобщенных рядах Лорана. В начале 1959 г. В. П. Хавин стал ассистентом кафедры математического анализа. В 1969 г. он защитил докторскую диссертацию «Исследования по теории аппроксимации аналитических и гармонических функций». С 1970 г. — профессор, с 1997 по 2004 г. — заведующий кафедрой математического анализа.
Научные интересы В. П. Хавина относятся к комплексному анализу, гармониче-скомуанализу,теорииприближенийитеориипотенциала.Вциклесовместныхработ В. Г. Мазьи и В. П. Хавина были заложены основы «нелинейной теории потенциала», получившей впоследствии значительное развитие и многочисленные приложения. В. П. Хавин — автор около 100 работ о пространствах аналитических функций, о «внешневнутренней» факторизации аналитических функций, об аппроксимации аналитическими и гармоническими функциями, а также о различных проявлениях так называемого «принципа неопределенности» в гармоническом анализе (этой теме посвящена монография В. П. Хавина и Б. Ерикке, вышедшая в 1994 г. в издательстве Springer-Verlag). В 1990-х годах В. П. Хавин вместе с учениками начал исследование аппроксимационных свойств гармонических дифференциальных форм. В последние годы вместе с группой сотрудников В. П. Хавин изучал функции из так называемых «модельных» пространств, играющих важную роль в анализе и его приложениях. За работы в этом направлении В. П. Хавин и его канадский ученик Дж. Машреги получили в 2004 г. премию имени Дж. Робинсона канадского математического общества. В. П. Хавин участвовал в написании учебников по теории меры и интеграла; он написал учебник по начальным разделам математического анализа (второе издание вышло в 1998 г.). 27 учеников В. П. Хавина защитили кандидатские диссертации, написанные под его руководством, 8 стали докторами физико-математических наук; три (А. Б. Александров, Ф. Л. Назаров, С. К. Смирнов) были удостоены международной премии им. Р. Салема молодому математику, учрежденной Парижской академией наук. Более тридцати лет под руководством В. П. Хавина (до 1991 г. совместно с Н. К. Никольским) работает объединенный семинар СПбГУ—ПОМИ РАН по теории функций и теории операторов. В нем начинали свою научную работу многие ныне известные специалисты. Семинар пользуется известностью среди аналитиков многих стран (см., например, статью шведского математика Л. И. Хедберга в № 4 журнала «Алгебра и анализ» за 2002 г.).
Он продолжает работу, хотя примерно две трети его участников периода 1970–1980-х годов уехали за границу и преподают в университетах Европы и США. В. П. Хавин был редактором (совместно с Н. К. Никольским) ряда изданий, подготовленных в сотрудничестве с участниками семинара (том трудов семинара, опубликованный издательством Spring-er-Verlag в 1984 г.; сборник проблемных статей, выдержавший три издания, серия «Математика. Фундаментальные направления», издававшаяся ВИНИТИ в 1980-х годах и переизданная за рубежом и др.). В. П. Хавин выступал с докладами и циклами лекций во многих научных центрах СССР (Москва, Харьков, Ростов, Ереван, Владивосток, Новосибирск, Ташкент и др.), на Кубе (университет Ориенте), а с 1989 г. во многих зарубежных университетах (Швеция, Дания, Финляндия, США, Канада, Испания, Норвегия, Франция, Германия, Чехия, Польша, Израиль, Швейцария), в течение семи семестров преподавал в университете McGill (Монреаль, Канада). Участвовал во многих конференциях, в том числе международных.
В 1993 г. В. П. Хавин получил звание почетного доктора наук (honoris causa) в университете Линчепинга (Швеция), в 2000 г. ему было присуждено почетное звание Onsager Professr-2000 в университете Трондхейма (Норвегия), был почетным лектором («Spe-ncer Lecturer») в Kansas State University (США). Награжден грамотой ЛГУ «За педагогическое мастерство и подготовку научных кадров», а также почетной грамотой Министерства образования Российской Федерации. В 2003 г. В. П. Хавину было присвоено звание «Заслуженный деятель науки Российской Федерации».

Уральцева Нина Николаевна

Доктор физико-математических наук, профессор, заведующая кафедрой математической физики, лауреат Государственной премии СССР, лауреат премии им. П. Л. Чебышева АН СССР, заслуженный деятель науки РФ

Нина Николаевна Уральцева родилась 24 мая 1934 г. в семье Николая Федоровича Уральцева и Лидии Ивановны Змановской, студентов Ленинградского Политехнического института. После окончания школы в 1951 г. поступила на физический факультет Ленинградского государственного университета, который закончила с отличием в 1956 г. по кафедре математической физики. В 1957–1959 гг. училась в аспирантуре на физическом факультете ЛГУ под руководством О. А. Ладыженской. В 1960 г. Н. Н. Уральцева защитила кандидатскую диссертацию «Регулярность решений многомерных квазилинейных эллиптических уравнений и вариационных задач», в 1964 г. — докторскую диссертацию «Краевые задачи для квазилинейных эллиптических уравнений и систем второго порядка». С ноября 1959 г. работает на кафедре математической физики математико-механического факультета ЛГУ (СПбГУ) — сначала в качестве ассистента, затем — доцента, профессора. В 1968 г. утверждена в ученом звании профессора по кафедре математической физики, а с 1974 г. заведует этой кафедрой.
Нина Николаевна Уральцева известна мировой математической общественности как выдающийся специалист в области уравнений с частными производными. Она автор более 100 публикаций. Монографии «Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа» (в соавторстве с О. А. Ладыженской) (М., 1964) и «Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа» (в соавторстве с О. А. Ладыженской и В. А. Солонниковым) (М., 1967), переведенные в США, Франции и Китае, стали настольными для математиков, занимающихся теорией уравнений с частными производными и ее при-ложениями.
В 1960-х годах Н. Н. Уральцевой получены фундаментальные результаты по равномерно эллиптическим и равномерно параболическим квазилинейным уравнениям. Совместно с О. А. Ладыженской ею были разработаны новые сильные методы исследования гладкости обобщенных решений, которые привели к созданию весьма полной теории разрешимости классических краевых задач для таких уравнений и получению окончательных результатов по 19-й и 20-й проблемам Гильберта. Эти результаты заслужили всеобщее признание и были отмечены премией им. П. Л. Чебышева АН СССР (1967) и Государственной премией СССР (1969). Среди широкого спектра тем, находящихся в области научных интересов Н. Н. Уральцевой, следует отметить также квазилинейные уравнения с вырождением эллиптичности относительно градиента решения. В частности, ею получен знаменитый результат о C1+?-регулярности р-гармонических функций, который спустя почти десять лет после публикации был переоткрыт К. Уленбек. Нина Николаевна разработала методы получения локальных оценок градиентов решений для уравнений, включающих оператор средней кривизны.
Н. Н. Уральцева известна также как специалист с мировым именем по теории вариационных неравенств и задач со свободными границами. Она исследовала гладкость обобщенных решений вариационных неравенств, имеющих важные применения в механике. В последние годы Нина Николаевна занимается исследованием регулярности в задачах со свободными границами. В этой области ею разработаны мощные методы, позволившие получить оптимальные результаты по гладкости решений и свободных границ.
Научные работы Н. Н. Уральцевой всегда связаны с серьезными проблемами математики и дают новые подходы к решению исследуемых задач. Одновременно полученные ею результаты, находят применение при решении прикладных задач механики, а также применяются специалистами по теории дифференциальных уравнений, математическому анализу и др.
Научная и педагогическая деятельность Н. Н. Уральцевой во многом способствует увеличению авторитетности Санкт-Петербургской школы нелинейных уравнений с частными производными, одного из ведущих центров в этой области математики. Ею разработан оригиналь-ный общий курс математической физики для математиков, ряд спецкурсов. В последние годы это новые курсы «Задачи со свободными границами» и «Субгармонические функции и их приложения». Ею подготовлено 14 кандидатов и 3 доктора наук.
Много времени Н. Н. Уральцева уделяет редакционно-издательской работе, будучи ответственным редактором переводящихся на английский язык ежегодных изданий «Труды Санкт-Петербургского математического общества» и «Проблемы математического анализа», членом редколлегий журналов «Алгебра и анализ», «Вестник Санкт-Петербургского государственного университета» и «Lietuvos matematikos rinkinys».
Н. Н. Уральцева неоднократно участвовала в работе международных научных конференций и конгрессов, принимала участие в работе Международного института М. Г. Митаг-Леффлера. В 2005 г. ей присуждена премия имени А. Гумбольдта (Германия). С 2006 г. Н. Н. Уральцева является Почетным профессором Королевской Высшей Технической школы (Стокгольм).
В 1962 г. Нина Николаевна была удостоена первой премии ЛГУ за научную работу, награждена также юбилейной медалью «За заслуги перед университетом» (1969), грамотой «За высокое педагогическое мастерство и подготовку научных кадров» (1987), медалью «За трудовое отличие» (1971). В 1999 г. Н. Н. Уральцевой присуждено почетное звание «Заслуженный деятель науки Российской Федерации», в 2004 г. вручен нагрудный знак «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации», в 2007 г. награждена орденом Дружбы.

Плисс Виктор Александрович

Доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой дифференциальных уравнений, заслуженный работник высшей школы РФ, член-корреспондент Российской академии наук


Виктор Александрович Плисс родился в Сыктывкаре в Коми АССР 10 февраля 1932 г. в семье ленинградских интеллигентов. По окончании в 1949 г. средней школы № 181 Ленинграда В. А. Плисс поступил на математико-механический факультет Ленинградского университета и окончил его в 1954 г. по специальности «Механика». Затем обучался в аспирантуре (научный руководитель Н. П. Еругин), в 1957 г. защитил кандидатскую диссертацию, в 1959 г. стал доктором физико-математических наук. Вся трудовая жизнь Виктора Александровича Плисса связана с Ленинградским—Петербургским университетом, где с 1956 г. он работает на кафедре дифференциальных уравнений, которую возглавил в 1960 г.
Характерной чертой творчества В. А. Плисса является его умение обращаться к самым важным и актуальным задачам теории дифференциальных уравнений, для решения которых необходимо создание новых методов исследования. Поэтому книги и статьи, принадлежащие перу В. А. Плисса, во многом изменили сам предмет дифференциальных уравнений, преобразили всю современную качественную теорию дифференциальных уравнений и динамических систем и постоянно цитируются многочисленными исследователями как в России, так и за ее пределами.
В 1990 г. В. А. Плисс был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР. В. А. Плиссом разработаны принципиально новые методы изучения устойчивости в целом. Эти методы позволили ему провести полное исследование проблемы Айзермана для систем автоматического регулирования в трехмерном случае. Поскольку доказательства были очень сложными, то американским ученым Э. И. Джури была предпринята их проверка с помощью ЭВМ, что послужило дополнительным подтверждением полученных В. А. Плиссом результатов. В исследовании этой проблемы последователями В. А. Плисса стали американский ученый Э. Дж. Нолдус и известный русский ученый Г. А. Леонов.
В. А. Плиссом был создан принцип сведeния, позволяющий редуцировать исследование устойчивости точки покоя нелинейной системы дифференциальных уравнений к исследованию системы меньшей размерности. Используя принцип сведения, В. А. Плисс дал окончательный ответ в классической задаче об устойчивости в критическом случае двух нулевых корней при непростом элементарном делителе (эта задача изучалась еще А. М. Ляпуновым, но так называемый трансцендентный случай не поддавался исследованию до работ В. А. Плисса). Последователей В. А. Плисса по решению подобных задач было много, особенно среди американских ученых (Дж. Л. Келли, Н. Фенишел, К. К. Пью, М. В. Хирш). Почетный доктор Санкт-Петербургского университета, профессор Университета штата Миннесота Дж. Селл как-то заметил, что результаты В. А. Плисса считаются настолько классическими, что используются уже без ссылок.
Важнейшей проблемой глобальной качественной теории дифференциальных уравнений и динамических систем начиная с 1960-х годов была проблема нахождения необходимых и достаточных условий структурной устойчивости (грубости). В этой проблеме В. А. Плиссу принадлежит и первое существенное продвижение, и один из главных результатов в теории структурной устойчивости — доказательство необходимости основного условия С. Смейла (гиперболичность неблуждающего множества диффеоморфизма Пуанкаре) для двумерных периодических систем. В. А. Плиссом был разработан метод грубых последовательностей линейных периодических систем дифференциальных уравнений, а также доказан вариант леммы о замыкании. Эти работы легли в основу монографии «Интегральные множества периодических систем дифференциальных уравнений» (М.: Наука, 1977). Позже В. А. Плисс создал теорию структурной устойчивости для систем дифференциальных уравнений с произвольной зависимостью от времени.
В. А. Плисс изучил поведение гладких коциклов над потоком с эргодической инвариантной мерой: если характеристические показатели коцикла ненулевые, то коцикл обладает свойством гиперболичности на множестве, мера которого сколь угодно близка к полной мере фазового пространства.
Предпринятое В. А. Плиссом в последнее время исследование слабо гиперболических инвариантных множеств автономных систем дает объяснение устойчивости стационарных турбулентных потоков. Недавно сформулированные В. А. Плиссом конструктивно проверяемые условия существования истинного решения в окрестности заданного приближенного близки к необходимым и характеризуют динамику системы. Эти результаты имеют существенное значение, например, при изучении влияния движения планет Солнечной системы на изменение климата Земли (совместные исследования В. А. Плисса и почетного доктора Санкт-Петербургского университета Дж. Селла, США). Теория не завершена. В этом направлении ведутся интенсивные исследования в России и США.
Ему принадлежит более 100 научных работ, в том числе 3 монографии (список трудов опубликован в журнале «Дифференциальные уравнения» (2002. Т. 38. № 2; 2007. Т. 43. № 2). Монография «Некоторые проблемы теории устойчивости движения в целом» (Л., 1958.) в 1958 г. была удостоена первой премии Ленинградского университета за научную работу.
В. А. Плисс является не только выдающимся исследователем, но и талантливым учителем. Многие годы он возглавляет Ленинградскую— Петербургскую научную школу качественной теории нелинейных дифференциальных уравнений. Среди его учеников 9 докторов и 48 кандидатов наук. Достижения возглавляемого В. А. Плиссом большого научного коллектива являются прямым продолжением исследований знаменитой петербургской школы по дифференциальным уравнениям, идущей от академика А. М. Ляпунова (1857–1918), чл.-корр. АН СССР Н. М. Гюнтера, академика АН БССР Н. П. Еругина, и развитием современных направлений в качественной теории дифференциальных уравнений, динамических систем и управления. Этот коллектив постоянно пополняется молодыми сотрудниками, серьезный научный вклад которых поддерживается грантами и премиями, в том числе международными. Научная, педагогическая и организационная деятельность В. А. Плисса способствует сохранению, продолжению и развитию традиций петербургской математической школы. История исследований на кафедре дифференциальных уравнений Санкт-Петербургского университета до конца 1960-х годов отражена в книге «Математика в Петербургском—Ленинградском университете», вышедшей в 1970 г. в Издательстве Ленинградского университета. Начиная с 1960 г. эти исследования продолжались на кафедре под руководством В. А. Плисса. Их результаты за период 1970–19-99 гг. достаточно полно изложены в обзорах, помещенных в сборнике «Нелинейные колебания» (Вып. 2. СПб., 1999), подготовленных С. Ю. Пилюгиным («Исследования по глобальной качественной теории на кафедре дифференциальных уравнений») и А. Ф. Андреевым, Ю. Н. Бибиковом («Исследования по локальной качественной теории на кафедре дифференциальных уравнений»). Ю. В. Чурин развил теорию особых периодических решений (о.п.р.) для систем дифференциальных уравнений, близких на бесконечности к однородным. В. Е. Чернышев (1945–1999) изучил бифуркации рождения сложных инвариантных множеств, порожденных сингулярными гетероклиническими (лоренцевыми) циклами. В работах А. В. Осипова изучены бифуркации различных динамических систем, описывающих реальные процессы в прикладных задачах.
На заседаниях Санкт-Петербургского городского семинара по дифференциальным уравнениям, руководимом В. А. Плиссом, выступали многие всемирно известные специалисты.
В. А. Плисс — прекрасный лектор, ежегодно читает лекции по общему курсу дифференциальных уравнений для студентов II курса и специальному курсу «Теория нелинейных колебаний» для студентов IV–V курсов математико-механического факультета; удостоен премии университета «За педагогическое мастерство и подготовку научных кадров».
До реорганизации (с момента основания в 1965 г.) В. А. Плисс был членом редколлегии всесоюзного журнала «Дифференциальные уравнения»; является членом редколлегий журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета» (Сер. 1: Математика, механика, астрономия), электронного журнала «Дифференциальные уравнения и процессы управления» и ряда зарубежных журналов по дифференциальным уравнениям.
С момента создания головных советов в 1969 г. и в течение 23 лет В. А. Плисс был председателем Головного совета по математике и теоретической кибернетике (на базе Ленинградского университета) Минвуза РСФСР. Под его руководством Головной совет проводил большую работу в области математики, теоретической кибернетики и их приложения по координации научно-исследовательской, учебно-методической и издательской деятельности вузов России. В 1991–2005 гг. В. А. Плисс был руководителем экспертной группы по математике конкурсов грантов, проводимых Министерством образования и науки России, а также региональных конкурсов для студентов, аспирантов и молодых ученых.
Дифференциальные уравнения преподавались в Петербургском университете со времени его основания и связаны с именами Л. П. Эйлера, П. Л. Чебышева, А. М. Ляпунова, В. А. Стеклова, Н. М. Гюнтера, И.А.Лаппо-Данилевского, В. И. Смирнова, Н. Е. Кочина, Н. П. Еругина, С. М. Лозинского. Научные традиции этих выдающихся ученых продолжаются на кафедре дифференциальных уравнений.
В. А. Плисс является председателем методической комиссии отделения математики факультета, членом методической комиссии университета, членом Научно-методического совета по математике Министерства образования и науки России, членом Национального комитета по теоретической и прикладной механике, председателем диссертационного совета Д 212.232.49 при Санкт-Петербургском государственном университете.
В. А. Плиссу посвящены статьи в издании «Математика в СССР за 40 лет. 1917–1957» (Т. 2. М., 1959), биографическом словаре-справочнике А. И. Бородина, А. С. Бугая «Выдающиеся математики» и др.
В 1999 г. В. А. Плиссу присвоено почетное звание «Заслуженный работник высшей школы Российской Федерации». В 2002 г. В. А. Плисс награжден Почетной грамотой Министерства образования РФ, в 2003 г. — медалью «Санкт-Петербургский университет» и медалью «В память 300-летия Санкт-Петербурга», в 2004 г. — орденом Дружбы. В том же году Виктору Александровичу Плиссу присвоено звание «Почетный профессор Санкт-Петербургского государственного университета». В 2007 г. В. А. Плисс награжден нагрудным знаком «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации».

Андреев Алексей Федорович

Доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ


Алексей Федорович Андреев родился 20 декабря 1923 г. в Псковской области в крестьянской семье, в маленькой деревеньке, от которой до ближайшей школы было 25 км. В разных школах Псковской области окончил девять классов, а в десятом классе учился в Ленинграде, куда к тому времени перебрались его старшие сестра и брат и можно было жить с ними в общежитии строительного треста. Окончил школу № 370 с отличным аттестатом, который получил 18 июня 1941 г. В течение года учился в Ленинградском Военно-топографическом училище, год воевал на Ленинградском фронте, участвовал в боях за Красный бор и Поповку, в июле 1943 г. был тяжело ранен. 15 месяцев лечился в разных госпиталях Ленинграда. Перенес четыре операции, в том числе ампутацию ноги. В ноябре 1944 г. демобилизовался. Почти год работал военруком, сначала в ремесленном училище, затем в школе № 27.
В сентябре 1945 г. А. Ф. Андреев без экзаменов был принят в Ленинградский университет, только что вернувшийся из эвакуации в Саратов, на математико-механический факультет. Там его пригласил к себе на кафедру (для специализации) профессор Н. П. Еругин — инвалид войны, воевавший в 1941–1942 гг. под тем же Красным бором. В 1950 г. А. Ф. Андреев окончил университет с отличием и тогда же поступил в аспирантуру Ленинградского отделения математического института АН СССР (ЛОМИ), где в то время в качестве заместителя директора работал Н. П. Еругин. Сначала был младшим научным сотрудником (1953–1955), затем — ученым секретарем (1955–1956), с 1956 г. по 1966 г. работал в Ленинградском институте точной механики и оптики (ныне С.-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики), одновременно вел практические занятия и читал лекции по дифференциальным уравнениям на математико-механическом факультете Ленинградского университета. В 1966 г. Алексей Федорович окончательно перешел на постоянную работу в Ленинградский университет на кафедру дифференциальных уравнений. В кандидатской диссертации «Исследование поведения интегральных кривых системы двух дифференциальных уравнений в окрестности особой точки» (защищена в 1953 г., МИАН СССР), каждая из трех глав которой могла бы стать самостоятельной кандидатской диссертацией, А. Ф. Андреев решил ряд актуальных для того времени проблем, в частности, завершил начатые А. Пуанкаре исследования изолированной особой точки плоской автономной аналитической системы. В докторской диссертации «Исследование сложных особых точек систем дифференциальных уравнений» (1981 г., ЛГУ) разработал метод исследования сложной особой точки покоя аналитической динамической системы.
В должности профессора Ленинградского (ныне Санкт-Петербургского) государственного университета Алексей Федорович работает с 1982 г. В 1984 г. ему было присвоено ученое звание профессора по кафедре дифференциальных уравнений.
Как показало время, научные результаты А. Ф. Андреева вызвали значительный резонанс в мировой математической литературе. Эти исследования были продолжены с помощью разработанных А. Ф. Андреевым методов такими математиками, как Р. И. Богданов (Беларусь), Ф. Дюмортье, Р. Руссари, Д. Сотомайер и др. Метод разрешения сложных особенностей аналитических динамических систем А. Ф. Андреева широко применяется как исследователями, так и прикладниками. Эти методы развиваются в работах учеников А. Ф. Андреева. Им подготовлены 17 кандидатов наук, два его ученика стали докторами наук (профессор Санкт-Петербургского государственного политехнического университета Г. С. Осипенко, заведующий кафедрой Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета (ЛЭТИ) Н. А. Бодунов). Перечень научных статей учеников А. Ф. Андреева приведен в обзоре «Исследования по локальной качественной теории» (Нелинейные динамические системы. Вып. 2. 1999. С. 36–70). Там же даны краткие аннотации некоторых из них, но достойны внимания все приведенные работы.
Научная школа Алексея Федоровича Андреева — это высококвалифицированные специалисты, которые работают не только в вузах Санкт-Петербурга, но и во многих городах России. Характерной особенностью исследований этой школы является то, что они представляют собой прямое продолжение и развитие работ А. Пуанкаре, А. М. Ляпунова, А. Дюлака, И. Бендиксона, М. Фроммера, А. А. Андронова и других классиков.
Алексей Федорович — выдающийся специалист в области качественной теории дифференциальных уравнений. Им опубликованы более 70 научных статей, а также одна монография и одно учебное пособие. Работы А. Ф. Андреева переведены на иностранные языки и широко известны математикам как в России, так и за ее пределами. А. Ф. Андреевым проведено наиболее полное исследование поведения решений систем дифференциальных уравнений в окрестности сложных особых точек. Его результаты находят применение и широко используются специалистами по локальной качественной теории дифференциальных уравнений, а также в социологических и экономических исследованиях.
А. Ф. Андреев — замечательный лектор, ежегодно читает лекции по общему курсу дифференциальных уравнений для студентов вечернего отделения математико-механического факультета. Для студентов дневного отделения им разработан специальный курс «Локальная качественная теория».
А. Ф. Андреев — постоянный рецензент статей для журналов «Дифференциальные уравнения», «Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 1: Математика, механика, астрономия», член редколлегии международного электронного журнала «Динамические системы и процессы управления», неоднократно выступал с докладами на международных конференциях по дифференциальным уравнениям. А. Ф. Андреев — член Санкт-Петербургского Математического общества с момента его восстановления в 1959 г. В течение многих лет работал в специализированном совете по защите кандидатских диссертаций, был членом комиссий по приему в аспирантуру и по приему кандидатских экзаменов по специальности.
С 1996 г. А. Ф. Андреев является одним из основных исполнителей грантов по поддержке ведущих научных школ, грантов РФФИ и др., в течение ряда лет ему присуждалась государственная стипендия выдающемуся ученому.
А. Ф. Андреев — ветеран Великой Отечественной войны, награжден медалью «За оборону Ленинграда» (1942), орденом Красной Звезды (1943), орденом Отечественной войны I степени (1985), многими юбилейными медалями, а также медалью «В память 300-летия Санкт-Петербурга» (2003). В 1999 г. профессору А. Ф. Андрееву присвоено почетное звание «Заслуженный деятель науки Российской Федерации».

Морозов Никита Федорович

Доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теории упругости, заслуженный деятель науки РФ, лауреат Государственной премии РФ в области науки и техники, действительный член Российской академии наук



Никита Федорович Морозов родился 28 июля 1932 г. в Ленинграде. Его детство совпало с суровыми для страны временами. Оставаясь во время Великой Отечественной войны в блокадном Ленинграде, Н. Ф. Морозов активно участвовал в работе пожарных дружин, за что в 1943 г. награжден медалью «За оборону Ленинграда».
В 1949 г. Н. Ф. Морозов поступил на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета. После защиты диплома был оставлен в аспирантуре. Успешно закончив ее, в течение 10 лет работал на кафедре математики Ленинградского технологического института целлюлозно-бумажной промышленности.
С 1970 г. Н. Ф. Морозов переходит в Ленинградский государственный университет на математико-механический факультет, а с 1976 г. по настоящее время заведует кафедрой теории упругости Санкт-Петербургского государственного университета.
Плодотворная работа по ряду научных направлений математической теории упругости выдвинула Н. Ф. Морозова в число известных в стране специалистов. Н. Ф. Морозов — один из инициаторов применения в теории упругости строгих математических методов.
В 1967 г. Морозов защитил в Ленинградском университете докторскую диссертацию «Нелинейные задачи теории тонких пластин и оболочек», посвященную качественному исследованию нелинейных задач теории тонких пластин. Его результаты о существовании, единственности и разрешимости краевых и начально-краевых задач теории пластин и оболочек являются классическими. Им решена задача, поставленная Д. Ю. Пановым и В. И. Феодосьевым, о существовании несимметричных решений у симметрично загруженной круглой пластины и сформулированы достаточные условия неустойчивости симметричных решений. Обратившись по рекомендации академика В. В. Новожилова к проблемам разрушения твердых тел, Н. Ф. Морозов с учениками обеспечил существенный прогресс в строгой математической постановке и исследовании проблем хрупкого разрушения. Существенный вклад внесен Н. Ф. Морозовым в исследование проблемы равновесных и распространяющихся трещин, в теорию накопления повреждений.
В последние годы Н. Ф. Морозов сосредоточил свои усилия в области динамических проблем разрушения и распространения трещин. Им предложен новый критерий разрушения, актуальный для задач быстрого и сверхбыстрого нагружения. На основе этого критерия предложены новые методы тестирования материалов, отвечающие потребностям современной индустрии. По инициативе Н. Ф. Морозова на базе Санкт-Петербургского государственного университета создан Центр коллективного пользования «Динамика», оснащенный современным оборудованием, на базе которого проводятся уникальные экспериментальные исследования в области механики разрушения, позволившие определить теоретические и экспериментальные закономерности динамического разрушения твердых тел.
Большое внимание Н. Ф. Морозов уделяет изучению взаимосвязи между деформированием, устойчивостью и разрушением диффузионными процессами фазовых превращений. Под его руководством создан и плодотворно работает в этом направлении в Институте проблем машиноведения РАН творческий коллектив, в состав которого входит много талантливой молодежи. Продолжая лучшие традиции школы механиков А. И. Лурье и В. В. Новожилова, академик Н. Ф. Морозов организовал в этом институте постоянно действующий городской семинар, на котором обсуждаются актуальные проблемы механики и физики.
Более 30 лет выдающийся ученый и талантливый педагог ведет преподавательскую работу в Санкт-Петербургском государственном университете. Большим авторитетом в России и за ее пределами пользуется созданная им научная школа механиков-прочнистов. Учениками Н. Ф. Морозова защищено 7 докторских и более 50 кандидатских диссертаций. Решением Совета по грантам при президенте Российской Федерации школа академика Н. Ф. Морозова отнесена к числу ведущих научных школ России.
Н. Ф. Морозов — автор более 150 научных работ, в том числе 7 монографий. В 2000 г. за цикл работ по нелинейным проблемам механики деформируемого твердого тела Н. Ф. Морозову присуждена Государственная премия Российской Федерации в области науки и техники.
На базе фундаментальных исследований, проводимых в области механики разрушения, будет возможно найти технические решения по увеличению ресурса машин и конструкций, разработать новые энергосберегающие технологии обработки материалов. Цель — обеспечить ведущее положение Санкт-Петербургской научной школы в России и мире.
Общественно-научная деятельность Н.Ф. Морозова обширна и многогранна. Он долгие годы был сопредседателем Головного совета по механике Министерства образования Российской Федерации, в настоящее время является членом редколлегий ведущих отечественных и зарубежных журналов по механике, вице-председателем Национального комитета России по теоретической и прикладной механике, председателем Научного совета РАН по механике деформируемого твердого тела.
Активная научно-педагогическая деятельность Н. Ф. Морозова была отмечена в 1999 г. орденом «Знак Почета», а в 1995 г. ему присвоено почетное звание «Заслуженный деятель науки Российской Федерации».

Ершов Борис Александрович

заведующий кафедрой гидроупругости, доктор физико-математических наук, профессор.



Ершов Борис Александрович родился 25 сентября 1925 г. в Ленинграде в семье инженера-строителя.Во время Великой Отечественной войны 1941-1945гг. работал Соликамске на магниевом заводе. После окончания школы в 1943 году Б.А.Ершов поступил в Московский энергетический институт. По возвращении в г.Ленинград в 1945 г. стал студентом 2-го курса Математико-механического факультета Ленинградского государственного университета, который окончил с отличием в 1949 году по специальности «механика». Окончив аспирантуру под руководством Н.И.Идельсона и Н.П.Еругина в 1952 г., Б.А.Ершов защитил кандидатскую диссертацию и начал работать на кафедре теоретической механики.
В 50-е годы Б.А.Ершов разрабатывает проблемы автоматического управления многосвязных систем. В работах по хоздоговорной тематике Б.А.Ершовым была создана вероятностная модель воздушной обстановки в районе крупного аэропорта, предложена методика определения оптимальной траектории полета самолетов гражданской авиации на протяженных трассах. В 1960-61 гг. Б.А.Ершов - Советник ректора по науке в Ханойском университете (Вьетнам), в 1968-70 гг. - эксперт ЮНЕСКО в Университете Дар-эс-Салама (Танзания). В 70-е годы Б.А.Ершов совместно с кафедрой прикладной механики Московского университета участвует в исследованиях многостепенных динамических тренажеров, используемых в космонавтике, авиации и других областях техники.
В начале 80-х годов Б.А.Ершов переключается на решение задач гидроупругости. С момента возникновения в 1987 году единственной в России кафедры гидроупругости Б.А.Ершов доцент, а затем профессор этой кафедры. В 1995 году Б.А.Ершов становится заведующим кафедрой гидроупругости.
Ершов Б.А. читает курс гидроупругости, специальные курсы «Устойчивость и управление движением», «Переходные процессы в гидроупругости», ведет семинарские занятия; руководит курсовыми и дипломными работами студентов, работой аспирантов; автор 108 трудов, в том числе 2 монографий и 5 учебных пособий. Среди его учеников 11 кандидатов и 2 доктора наук. В последнее время вместе со своими учениками Б.А.Ершов разрабатывает новое направление в гидроупругости: Динамика кровообращения с упругими эритроцитами в упругих сосудах (аорта, вены) под действием периодически измельчающегося давления (при малых числа Рейнольдса).
Заслуги Ершова Бориса Александровича были отмечены благодарностями в приказах Ректора Санкт-Петербургского государственного университета,, Почетной грамотой Министерства образования Российской Федерации. Ершов Б.А. награжден медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», медалью «В память 300-летия Санкт-Петербурга» (2003).
За безупречную работу в Университете в течение более 50 лет, большой вклад в развитие науки и подготовку научных кадров Ершов Борис Александрович награжден медалью "Санкт-Петербургский государственный университет" (30.09.1996) .
За период работы в СПб Университете награжден Почетной грамотой министерства образования Российской федерацией , ветеран труда.
Основные направления научных исследований:
колебания систем с распределенными параметрами;
качественная теория нелинейных систем автоматического управления;
проблемы автономности и инвариантности многосвязных систем автоматического увравления;
исследование связанных систем гидроупругости.
Автор двух монографий и более 100 статей.

Бабич Василий Михайлович

профессор, доктор физико-математических наук



Бабич Василий Михайлович (родился 13 июля 1930 г. в Ленинграде) поступил на Математико-механический факультет Ленинградского государственного университета в 1947 г., окончил его в 1952 г. и поступил в заочную аспирантуру, работая по распределению в в/ч 12659. В 1954 г. В.М.Бабич защитил кандидатскую диссертацию и стал работать ассистентом Кафедры методов математической физики (Кафедра высшей математики и математической физики) на физическом факультете ЛГУ, в 1956 г. в звании доцента начал преподавать на созданной на Математико-механическом факультете Кафедре математической физики. В 1964 г. Бабич В.М. защитил докторскую диссертацию, в 1965 г. ему был присвоено ученое звание профессора.
С 1967 г. по настоящее время В.М.Бабич возглавляет Лабораторию математических проблем геофизики Санкт-Петербургского отделения Математического института имени В.А.Стеклова Российской Академии наук. Бабич В.М. продолжает читать как общие, так и специальные курсы для студентов Математико-механического и физического факультетов университета, руководит большим количеством дипмлоных работ, 30 его учеников стали кандидатами и 5 докторами наук.
Бабич В.М. - ученый с мировым именем в области теории дифракции и распространения волн, многие его исследования носят пионерский характер и на многие десятилетия опередили аналогичные работы других ученых, автор более 150 научных статей и 6 монографий, член редколлегий ряда журналов, лауреат Государственной премии СССР (1982) и Премии имени В.А.Фока Российской Академии наук (1999).
За безупречную работу в Университете в течение более 50 лет, большой вклад в развитие науки и подготовку научных кадров Бабич Василий Михайлович награжден медалью "Санкт-Петербургский государственный университет" (26.06.2006).

Василий Михайлович, расскажите, пожалуйста, немножко про себя.

В.М.: Я тридцатого года рождения, блокадник. Окончил 59-ю учебную школу рабочей молодежи, мечтал в каком-нибудь кружке позаниматься, но не получилось. Я с Пороховых, и по всяким обстоятельствам ни в какие кружки не ходил, но с большим рвением читал сам всякие математические книги. И вратами моей учености была книга Грэнвиль-Лузин "Курс дифференциального исчисления", а потом "Курс интегрального исчисления", в 8-м классе мне посоветовал почитать эту книгу один артиллерист, офицер с нашего Ржевского полигона. Книга была великолепная. Правда, она рассчитана не на будущих математиков, но, так как авторы были много выше того материала, который они излагали, то книга была очень хорошая. И когда я только пошел на первый курс, задачки на максимум и минимум и прочее - всё это было гораздо легче решать, хотя обоснования в книге были на базе теории пределов, которую я тогда не знал, а узнал только когда стал первокурсником.

Image
Бабич Василий Михайлович

Когда это было?

В.М.: В 47-м году.

Наш курс был очень дружный, и мы до сих пор встречаемся. Остатки тех, кто ещё жив, кто ещё в Петербурге, кто ещё по состоянию здоровья может как-то встречаться. Встречались вот у нас дома, был такой тёплый вечер встречи, 50-летие со дня окончания. По естественным причинам выпускники 52-го, мои коллеги, мои сокурсники, уходят потихонечку в лучший мир. Ну вот, это первый запев.

Второй запев - о времени. О том времени, которое было. Это было очень суровое послевоенное время, среди нас были желторотые выпускники школ вроде меня и люди, прошедшие фронт. Я свидетелем этого не был, но это рассказывали пятикурсники-четверокурсники, ну, в общем, студенты более старших курсов. Вот пример суровости тех времен: в общежитии был голод, речь идет о 46-м годе, это значит, что я ещё не был студентом. Один студент получал посылки из дома и сравнительно сносно питался. А его напарник по общежитию ничего не получал и был голодный, голодный всерьёз. И он один раз тумбочку сломал и украл у своего сокурсника какую-то еду, попался и повесился. Вот иллюстрация, что было. На нашем курсе и на ближайших курсах подобных ужасов не было. Были всякие там недоедание и всё прочее, но такого страха, слава богу, не было. Это вот второе.

Теперь, значит, третье. Сильно распространённое теперь прирабатывание у нас было распространено крайне мало. Мы хотя и были не шибко обеспечены, но основное наше направление было учение. Причём в стране царил энтузиазм: мы победили в страшнейшей войне, которую когда-либо вела Россия! А мы остались вот живы, мы - молодые, полные сил, и был неформальный - не-не-не, никак не по приказу, а настоящий - энтузиазм. И мы учились просто рьяно, причем в основном мы были из каких-то не бог весть каких школ, не бог весть из каких высоких слоев общества. Профессор - по крайней мере, когда мы были на младших курсах - было что-то небесно-высокое. Сейчас положение сильно изменилось, и общественное мнение по отношению к профессору как-то уже не столь высокое. Известно, что какой-нибудь мелкий торговец на рынке материально более обеспечен, и такое исключительное уважение к профессуре, которое тогда было, сильно сейчас ослабло. Новое время, новые обстоятельства.

Ну что ещё такого рассказать. Когда Ленинградский обком ВЛКСМ объявил о студенческих стройках, то мы пошли сами с энтузиазмом строить межколхозную ГЭС. Причём далеко не все были физически хорошо подготовлены, и работали... ну, друг перед другом немножко так выкомаривались, перед девушками, что вот какие мы сильные-замечательные. И двое... никого уже нет в живых из этих двух... причём это совсем не больные ребята, но они с пониженной температурой лежали в палатке. У нас физическая работа, землекоп, и с температурой меньше 35 градусов они лежали, и уже не могли работать несколько дней. Выработались. Вот, причём работали мы бесплатно. Когда мы узнали про одного студента, который работал шофёром, что ему что-то приплачивают, мы были возмущены. Мы работали только за еду. Как это всё оплачивается, нас не очень интересовало. Это не было тем, что потом стало называться "стройотряды", там как раз люди немало зарабатывали, а тут мы восстанавливаем страну.

Если бы тогда были разумные реформы со стороны разумного, доброжелательного к стране правительства, то Россия бы не была в таком не очень симпатичном положении, в котором она сейчас находится. Тогда все ждали таких реформ - хороших, направленных на благо страны. Но не дождались. Дождались постановления о журналах <Звезда> и <Ленинград>, примерно в то же время, когда мы поступали. Ну и завинчивание гаек, не сопровождавшееся реформами, которые принесли бы стране счастье. А тогда люди были... могли бы сделать очень многое! Нет, сделали много, и атомную бомбу - как раз мои выпускники делали в 52-м году, их набрали в эти только что создаваемые атомные центры - Снежинск, Саров - вот эти все места, которые тогда не именовались так, а именовались "Главпочтамт, почтовый ящик номер такой-то", причем мы только могли догадываться, где это находилось. И там работали, работали самозабвенно. Было такое время.

Долго этот энтузиазм продолжался?

В.М.: Я думаю, лет 10. Трудно сказать, это не поддается измерительным каким-то действиям. 

То есть, со смертью Сталина он не прекратился?

В.М.: Нет. Хотя это была большая... сенсация, что ли. Нет, сразу не прекратился. Я вот знаю, письма получаю от моих коллег далеких прошлых лет из Сарова. Тогда он назывался сначала Главпочтамт, почтовый ящик 975, потом он назывался Арзамас с каким-то номером, не помню (Арзамас-16), а теперь этот же самый центр называется город Саров. И ребята приезжали, мои сокурсники, кое-что рассказывали об истории их центра, какие там были люди и как они много сделали. Я не верю в то, что пишет Шафаревич, и не только он, что в основном всё это были супруги Розенберги и прочие, которые украли американские секреты. Может быть, какую-то второстепенную роль это и играло, но я знаю этих ребят. Да и общие принципы-то были известны. Возможно, какую-то роль сыграли сведения, что всё-таки удалось это сделать. Кстати, критическую массу рассчитывал академик Соболев, Сергей Львович. Он об этом говорил в своих воспоминаниях.

Расскажите про своих учителей.

В.М.: Когда я совершенно таким желторотиком поступил на первый курс, то содрогание у меня вызвало само расписание занятий. Лекции читают: профессор Натансон, высшую алгебру - профессор Д. К. Фаддеев... это произвело большое впечатление, я ведь выпускник какой-то школы рабочей молодежи... Исидор Палыч нам читал анализ. Вы, наверное, застали ещё Гаральда Исидоровича - это его сын, мой сокурсник. А Исидор Палыч - очень суровый, очень четкий. Он нас научил понятию чёткости. Я по втузовским книжкам в своё время занимался, а вот именно ясности - логической ясности - и научил нас Натансон. Что имело и положительное влияние, и иное... а иное заключалась в том, что нам читали физику, но без учета нашей специфики.

Image
Натансон Исидор Павлович

Мы были уже в какой-то степени воспитаны в строгих логических примерах. Математики 18 века славились своей смелостью, а почему? А отчасти потому, что если всё очень здорово получается, всё, что должно сокращаться, сокращается, всё, что должно обращаться в нуль, в нуль обращается, - взять какого-нибудь Эйлера, который синус икс представлял бесконечным произведением, - значит, угадана воля всевышнего. Они же все религиозные были в 18 веке. А у физиков свой бог - природа, и раз что-то такое сокращается, хорошо оценивается, эксперименту соответствует, - значит, угадан великий план, по которому построена природа. И чего там ещё особенно носиться. И мы мучались на лекциях по физике, потому что нам было непонятно - как это вдруг интегрировать по дискретному аргументу. Если на матрицах чего-то показали, а почему это верно для других операторов, которые отнюдь не матрицы? Ну и многое другое вызывало у нас колоссальные трудности.

Ещё трудности у нас вызывал, - подсознательно, вслух не то время было говорить, - диалектический материализм. Например, у нас закон был - единство и борьба противоположностей, так вот, если идет какой-то процесс, почему только две компоненты и почему они противоположные? В процессе химической реакции могут быть пять компонент, а не две, - и почему они противоположные? А что, там развитие не идёт? Брали одно вещество, получили другое - развитие. Но вслух такие вещи мы не обсуждали. Это было скорее на уровне подсознания. И вообще, что такое черты диалектического метода, - это что, законы природы? Если законы природы - на каких экспериментах они утверждаются? Ах, нет эксперимента, которым можно опровергнуть что-нибудь? Так какого чёрта нам мозги пудрите, о чём вы говорите?

Энтузиазм, о котором я говорил, он был сильным отчасти потому, что архипелаг ГУЛАГ и прочие штучки, они были... ну, кое-кому известны, но основной массе не очень. Те, кто непосредственно столкнулся с репрессиями, сидели-помалкивали, что было разумно по тем временам. Был один член семьи энкавэдиста, который кое-что видел, по фамилии Пименов, он открыто выступал... в первый раз его в психическое поместили, но это не репрессивное было, думаю, чтобы замять дело. А второй раз его за самиздат, это уже при Хрущеве... Но это было исключение, диссидентство и массовость - это уже не сороковые, не пятидесятые, это уже шестидесятые годы, годы хрущёвской оттепели. Такие кухонные дискуссии на тему социализма и прочее - это уже другая песня.

Если вернуться к учителям...

В.М.: Дмитрий Константинович Фаддеев. Был очень хороший лектор, правда, с большими своеобразными дефектами речи. Блестящий знаток алгебры и... и с такой любовью он нам всё рассказывал! Например, рассказывал нам доказательство Гаусса, что с помощью циркуля и линейки можно построить 17-угольник. Изумительное доказательство, я его сейчас не воспроизведу... Он излагал просто с чувством, и я помню, как он выписывал определитель: доска, и он с мелом, как фехтовальщик, кидается на эту доску и бешено, примерно так ныне пишут принтеры текст, как он писал матрицы. В алгебре, между прочим, по крайней мере, если иметь в виду элементарные её разделы, легче с логикой. Потому что "сходятся равномерно" или "неравномерно", "сходятся в каждой точке, но равномерности нет" - это всё такие тонкости, которые в алгебре не имеют аналогов. Там можно легко запутаться в каких-либо значках или индексах, но в некоторых отношениях она проще. В любом случае, его логические построения были безукоризненны. И Натансон, и Фаддеев были нашими фаворитами.

Image
Дмитрий Константинович Фаддеев

Кто ещё из наших. Аналитическая геометрия - была такая Соколова. Без затей, спокойненько всё преподавала, была в каком-то смысле даже смешная. "Знаете, очень шумно, очень шумно в аудитории, выйдите кто-нибудь вон". Или контрольную человек там приносит, говорит: "А у меня что?" - "У вас тут неправильно". - "Как неправильно! Вот тут же всё..." - "Да, да, конечно! Вот видите, вот это... вот это... Конечно, конечно, конечно два!" Ну, не знаю, дурака она валяла, но, во всяком случае, чувство юмора было такое своеобразное. Хорошая такая была тётка.

Потом у нас был ещё реликт среди наших лекторов. Это преподаватель по механике. Тогда математики и механики общие теоретические курсы слушали вместе. Так вот, лекции по механике у нас читал такой.. по-моему, его звали Евгений Львович (прим. ред.: на самом деле Евгений Леопольдович). Николаи была его фамилия. Это был глубокий старик. Ходить он, как следует, уже не мог. Его приводили под руки. Значит, он садился и бормотал себе под нос чего-то. Ну, мы ходили, тогда ещё посещение было обязательным, оно на самом деле учитывалось. Кстати, я был староста, мне полагалось отмечать, каждый день подавать рапорт об отсутствующих. Иногда, правда, кой-кого и не отмечали, какие-то поблажки иногда делались, ладно, это мы опустим.

Image
Николаи Евгений Леопольдович

Так вот, этот самый бедолага Николаи садился и что-то очень элементарное, что-то похожее на то, что было в учебнике по механике для 8 класса, что-то такое говорил. Но писать на доске он не мог, писал какой-то очкастый молодой человек, по-видимому, какой-нибудь аспирант. Писал параллелограмм сил, всякие такие штуки, а мы соревновались по недышанию. Я и вот эти болваны... я и мои коллеги ставили часы, и кто сколько не продышит, ну и тому подобные занятия, при этом всегда соответствующие критерию интеллектуальных молодых людей.

Экзамен вы по книжке сдавали в итоге?

В.М.: Да. Потом Николаи, бедолага, видимо, вообще уже ослабел, и у нас читал уже молодой сравнительно, бодрый Георгий Николаевич Бухаринов, читал нам механику. Когда дело доходило до конкретных задач, он был орёл, всё было здорово, вот эти движения тела с неподвижной точкой, Эйлера эти самые случаи... Когда речь шла об общих принципах, то, увы, он её (механику), по-моему, как следует не понимал. Если взять учебник Арнольда, то про принципы Мопертюи, по-моему, он приводит цитату из какого-то механика 18 века, что принцип Мопертюи даже в лучших учебниках, какими были учебники Пуансо и ещё кого-то, излагается так, что его невозможно понять. Потом Арнольд пишет, что, дескать, не могу нарушить традицию. Дальше следовало малопонятное изложение этого принципа. Ну вот, нам эти принципы излагались так, что понять их, особенно человеку, послушавшему лекции настоящих математиков, было ну почти невозможно. Кое-что удавалось понять, но очень многие вещи, принцип наименьшего принуждения Гаусса, например, были совершенно непонятны в изложении Георгия Николаевича Бухаринова. Я не берусь его в этом слишком винить, потому что, если взять учебники того времени, например, курс механики Бухгольца или старое издание Лойцянского и Лурье, то понять, что такое принцип Мопертюи, многие другие принципы, которые там излагались, почти невозможно, к тому же человеку, получившему математическое воспитание.

Какие у нас были ещё учителя? Михлин был, Соломон Григорьевич, он был моим шефом по дипломной работе. Это был превосходный лектор по теории упругости. Чёткий. Совершенно. И достаточно глубокий.

Ну, сейчас из тех людей, которые преподавали нам, в живых только Николай Александрович Шанин, по-видимому. Ему сейчас лет 87. А все ушли. Была у нас Ольга Андреевна Полосухина, она ещё из бестужевских курсов, дореволюционных.

Совершенно невероятной, особой точкой, был человек, ну прямо похожий на святого, Владимир Иванович Смирнов. Автор известного курса. Он был из породы... как в дореволюционных учебниках истории или "Родное слово" - там бывают страницы, посвящённые просветителям. Чебышёв, Ушинский... кстати, наши учителя говорили не Чебышев, а Чебышёв. Причем тут есть связь поколений: Чебышёв был учитель Ляпунова, а Ляпунов был учитель Смирнова. Хотя непосредственный его учитель был Стеклов, но Ляпунов тоже. Так вот, Смирнов был как раз из породы просветителей. Он после войны занимал в разное время почти половину всех кафедр, некоторые из них одновременно. Заведующий Смирнов. Не потому, что он был такой властолюбивый. Он очень боялся, что "каков поп, таков и приход", он боялся, что во главе какой-нибудь кафедры встанут недостойные, неквалифицированные люди. И только когда находился человек, который, по его мнению, более-менее подходил, он это место сейчас же освобождал. Лекции он читал изумительно. У него был дар артистический.

Image
Владимир Иванович Смирнов

Лекция - это всегда, хороший или плохой, но театр одного актера. Так вот, только одна из лекций, теория потенциала. Он принёс старые-старые, таких уже не делают, конспекты или оттиски Ляпунова. "Вы знаете, я смотрел, лучше Ляпунова, по-видимому, это место никто не изложил. Что пишет Ляпунов?" - достается какой-то старый манускрипт, - "Вот он пишет... Потом дальше - можно было бы вот так, можно было бы эдак. Но Ляпунов придумал вот какой ход. Вот только посмотрите".

Причём лекции он читал исключительно элементарно, он был много выше того материала, который излагал, и это давало ему возможность смотреть на всё с высоты. Тут можно было бы удариться в наукообразность, а вот он читал просто, но это не мешало тому, чтобы в его лекциях была глубина. Кстати, Смирнов - автор первого в России учебника по функциональному анализу. Этим учебником является пятый том Смирнова. Потом было много других учебников, но первым был курс, изданный в 47-м году.

Image
В. И. Смирнов - человек и пароход... в смысле, и календарик!
Календарик выпущен в 2006-м году к 50-летию кафедры мат. физики.

Другим был нашим лектором был Геннадий Михайлович Голузин. В этом году столетие со дня его рождения; по-видимому, в самом скором времени ему будет посвящён один из выпусков журнала "Алгебра и анализ". Геннадий Михайлович читал лекции у нас тяжело больным человеком, у него был рак. Но он, тем не менее, приходил. Он тоже был из тех людей, которые намного выше того материала, который они излагают, и он излагал его элементарно. Элементарно, но глубоко и серьёзно.

Image
Геннадий Михайлович Голузин

Ну что ещё я могу сказать. В 53-м году разогнанное большевиками математическое общество было возрождено, и на его открытии выступал Смирнов и изложил некоторые задачи, которые, по его мнению, достойны того, чтобы ими позаниматься. Одной из этих задач была теория эллиптических уравнений в бесконечных областях. Последовательной теории таких уравнений до сих пор не создано, идёт длительный процесс накоплений материала, хотя с тех пор прошло более 50 лет, это 53-й год. Матобщество было разогнано в начале 30-х годов, во главе стоял Гюнтер. "Скопище буржуазных учёных" - такая точка зрения была у большевиков; очень многие из них были вполне искренни в своём неистовстве. Гюнтер пытался сохранить матобщество, но Смирнов, будучи благомудрым, понимал, с кем имеет дело. Он как-то сумел замять скандал, который хотел устроить Гюнтер. Гюнтер был человек смелый, но, по-видимому, недостаточно понимал политическую ситуацию в стране.

Когда Вы начинали то, чем вы занимаетесь сейчас?

В.М.: Давно, на третьем курсе. На факультете появился в те времена молодой учёный, а ныне покойный уже Георгий Иванович Петрашень. И он был полон творческих сил, организовал группу молодых людей, которые занялись теорией упругих волн. Между прочим, среди его учеников академик Шемякин, академик Алексеев, который большой человек в Новосибирске, бывший одно время президентом Академии Наук Гурий Иванович Марчук... Мы занялись теорией упругих волн, связано это было с асимптотическими методами математической физики.

В аспирантуре я учился у Соломона Григорьевича Михлина.

Image
Соломон Григорьевич Михлин

Я ему благодарен за тему, до сих пор удивляюсь его... странности. Он в 47 году пытался решить одну задачу. Он не смог. И дал мне в качестве дипломной работы. Ну, я тут готов был просто... У меня тоже ничего не выходило. Потом что-то написал с помощью Ольги Александровны Ладыженской.

Ладыженскую я помню аспиранткой. Она была москвичкой, но вышла замуж за Киселева и молоденькая совсем приехала в Петербург. Я совершенно случайно оказался на заседании кафедры дифференциальных уравнений. Наши ребята нахватали двоек, а я был старостой группы, вот, значит, их на кафедру пригласили в добровольно-принудительном порядке, и о каждом я должен был сказать, что он парень ничего, но случайно получил двойку, он исправится, - такая была моя роль, как представителя общественности. 

Так вот, до того, как началось это действо с нами, выступала молоденькая, красивейшая Ольга Александровна Ладыженская. Высокомерная, между прочим. И её интервьюировали от кафедры Данила Макарович Волков, тогдашний лектор по математической физике, и Николай Михайлович Матвеев, по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Она на их вопросы отвечала несколько резковато, но чувствовалось, что её уровень выше, чем уровень этих пожилых представителей кафедры. И один из нахватавших двоек, Эрик такой, мой сокурсник, он говорит: "Слушай, Вася, а вот эта - далеко пойдёт", - и оказался прав.

Image
Ольга Ладыженская, 1941-й год.
Действительно, красавица...

Ольга Александровна тоже была, конечно, нашей фавориткой. Очень непонятно читала спецкурс, молоденькая ещё. А как я завоевал её уважение. Я ничего не мог сделать с дипломной работой. Не выходило. Потом появился метод решения, метод конечных разностей, я решил применить конечные разности, дело пошло, но почему-то застопорилось. Никак не могу понять, почему. Я к Ольге Александровне, Ольга-Санна, не сможете ли помочь. Ну, приходите. Пришел я к ней, а она куда-то убежала. Смотрю - стоит двухпудовая гиря. А я здоровый тогда был, я борьбой занимался; борец я был очень средний, но натренированный в те времена. А её нет и нет. Я взял эту двухпудовку, стал выжимать, потом упражнения с ней всякие делать, делать нечего. Не знаю, чего делать, пот в три ручья льёт, двухпудовкой жонглирую. Тут она выходит, у неё глаза на лоб. Она говорит - только мой муж мог с ней чего-то делать, тут к нам приходили гости, никто не мог с ней ничего толком сделать. Всё в прошлом...

Давно ли матфизика появилась на МатМехе как экзамен?

В.М.: Когда мы пришли на первый курс, математическая физика уже была достаточно традиционным предметом. Читал нам Данила Макарович Волков, учёный второстепенный, но лекции читал он ничего. Отличался тем, что был известен как выпивальщик, что среди математиков дело нечастое. Тем не менее, преподавал.

Вы говорите, что по функциональному анализу первый учебник вышел в 47-м году, а матфизика же основана на...

В.М.: За рубежом может и было что-нибудь, я точно не знаю.

Видимо, по математической физике тоже учебников не было?

В.М.: Фактически, математической физике посвящены отчасти третий, отчасти второй и полностью четвёртый том (теперь это две части) <Курса высшей математики> Смирнова. В какой-то степени математической физике посвящены некоторые разделы знаменитого французского учебника Гурса, который был в тридцатых годах. Нет, математическая физика уже выкристаллизовалась как достаточно традиционный предмет для математико-механического и физического факультетов.

А кафедра когда была организована?

В.М.: На МатМехе она была создана в 56-м году. Создателем кафедры был Владимир Иванович Смирнов. В Москве тогда была единая кафедра дифференциальных уравнений, блестящая кафедра была в своё время, Петровского. А у нас... Было несколько суверенное положение обыкновенного дифурщика, там сильные личности всякие были, а уравнения в частных производных были в загоне. Появились такие люди, как Ладыженская, матфизичка, ученица Соболева Сергея Львовича, сам Смирнов, Михлин Соломон Григорьевич, Смирнов Модест Михайлович. Были кадры, и Смирнов создал эту кафедру. Сначала ей руководил сам Смирнов, а потом уже Нина Николаевна Уральцева. И я с самого начала на этой кафедре, с 56 года.

Image
Нина Николаевна Уральцева

То есть Вы там почти уже 50 лет. Юбилей.

В.М.: Да. В этом году у нас кафедра юбилей будет праздновать. Наверное, отпразднуем в день защиты дипломных работ. У нас всегда это оформляется как праздник кафедры.

Чего удалось добиться за эти 50 лет?

В.М.: Ольга Александровна Ладыженская вместе с Уральцевой в какой-то степени решили или завершили, может быть, решение проблемы Гильберта. Одна из проблем Гильберта - об аналитичности решения регулярной задачи вариационного исчисления. Первый шаг для эллиптических уравнений аналитических - это Бернштейн, начало ХХ века. Следующий большой шаг, для уравнений с произвольным числом переменных, - это Петровский Иван Георгиевич, московский математик. Но для того, чтобы аналитичность была, нужен первоначальный запас гладкости. И вот с этим были трудности. Для случая, когда одна переменная, это хорошо известно, а для нелинейных уравнений с многими переменными - это были работы Ладыженской, частично совместно с Уральцевой.

Image
1968 г. Городской семинар по математической физике. Слева направо: Н. Н. Уральцева, О. А. Ладыженская, В. И. Смирнов (взято отсюда)

Так что, для случая одной искомой функции проблема Гильберта была доведена до конца на нашей кафедре. Ольга Александровна и Нина Николаевна за эти работы получили Государственную премию. А для многих искомых функций, либо когда уравнение Эйлера имеет порядок больше двух, там оказывается, что не всегда есть эта первоначальная гладкость. Теорема Петровского там может оказаться неприменимой.

Я также получил Государственную премию, в 82 году.

За что получили?

В.М.: За работы в области математического описания волновых явлений. Лучевой метод, которым сейчас рассчитывают сейсмические поля. Собственно говоря, Землю насквозь просветить могут два вида волн - нейтрино неуловимые и упругие волны. Электромагнитное излучение - оно быстро затухает.

Может, будет довольно забавно и интересно, сколько я получил за Государственную премию, - 625 рублей. На даче можно было на эти деньги построить сарай. Без наворотов, как теперь говорят. Сумма была большая, но не сверх. Ну, мы устроили два банкета и более-менее...

...на это хватило.

В.М.: На это хватило. Там были университетские ребята с физфака и с математического института. В университете мы устроили большую, как теперь говорят, презентацию, ну выпивку, в общем, и с танцами. И в математическом институте.

Чем Вы занимаетесь сейчас?

В.М.: Некий вариант асимптотических методов в математической физике. Он позволил описать... Например, вот такая есть вещь замечательная, как волны Релея, - это волны, бегущие по поверхности. Если бы тут был удар по поверхности Земли, то главную разрушительную силу представляли бы волны Релея. Так вот, если поверхность неоднородная, то они могут фокусироваться, могут в зависимости от трассы амплитуду менять... И вот, значит, удалось построить лучевую теорию этих волн, которая позволяет следить за лучами, вдоль которых распространяются волны. Это один из моментов, другой - для лучевого рассмотрения объёмных волн. Расчётами я сам непосредственно не занимался, только теорией. Вот такие результаты многолетних размышлений.

Экспериментально эти теории проверялись?

В.М.: Конечно! Мы пользовались, в основном, экспериментами известными, уже проделанными. У нас была сейсмическая часть нашей группы - она была представлена Татьяной Борисовной Яновской, Анатолием Семеновичем Алексеевым, Крауклисом Павлом Владимировичем, такая была связь с экспериментальными исследованиями. В общем, у нас коллектив такой довольно большой - человек десять, наверное.

Сейчас продолжаю эти исследования, там есть свои проблемы. Была проблема по типу проблемы Ферма - это упругий угол. Ну вот, если скалярное уравнение, то задача распространения волн в угле решается явно, а вот упругий угол - оказалось уравнение чуть-чуть посложнее. Хотя казалось - вот-вот, чуть-чуть посидел и решил. А вот нет. Теория упругих волн в угле оказалась связана с теорией трещин, в частности, с неразрушающим контролем. Неразрушающее обследование - например, обследование каких-либо резервуаров, так, чтобы не было каких-то трещин, что бывает иногда очень важно. Там математика очень интересная и сложная. Продолжаю сейчас этим заниматься. Волновые задачи, связанные с радиолокацией в какой-то степени. Ну, я всё-таки не экспериментатор, не физик, я - математик с прикладного направления.

По поводу моих студентов и аспирантов. Из моих учеников вышло 20 человек кандидатов, может 21. Из них вышли доктора; пожалуй, один из наиболее ярких, - это профессор физфака Владимиров Федорович Лазуткин, увы, покойный. Сейчас профессор в Великобритании Валерий Павлович Смышляев. Тоже за рубежом работает Курылев Ярослав Вадимович. Григорьева Наталья Серафимовна. Кирпичникова Наталья Яковлевна, Александр Павлович Качалов, - это вот мои доктора. Ныне работающие. В основном, они работают в области асимптотических методов математической физики, математической теории волновых явлений.

Да, два года назад вышла наша книга, посвященная методам решения задач, связанных с угловыми областями. Мы с двумя коллегами с физфака написали. Вышла в Петербурге эта книжка, издательство нашего института, математического. Сейчас за рубежом её будут издавать, мы готовим зарубежное издание, перевели на английский. В общем, трудимся потихонечку. Конечно, с годами, - а мне уже 75, - конечно, бодрость мысли - она несколько слабее, чем в молодости, ну, это закон природы. По этому поводу говорил Колмогоров Андрей Николаевич, что, ну помилуйте, помилуйте, после 50 лет какое тут творчество. Правда, это он немножко кокетничал, потому что после 50 лет у него вышли весьма яркие работы. Но всё-таки, как общая тенденции, это, конечно, так. Работы сейчас идут, конечно, но всё-таки прорывы - это удел молодых, такие вот, настоящие прорывы. Например, явление квазифотона, сравнительно недавно удалось сделать, но оно всё-таки на базе выч-методов, линейные такие волновые пакеты, вот такой луч, и по нему мчится решение, волновое возмущение которого сосредоточено в окрестности движущейся точки. Что-то похожее на солитон, но это сугубо линейное явление. Ну, вот это я сейчас со своими молодыми коллегами разрабатываю. Так что, шумим, братец, шумим потихонечку.

Если оставить в стороне мою замечательную персону. В 47-м году Владимир Иванович Смирнов организовал семинар по математической физике Санкт-Петербургского университета. Семинар до сих пор работает, и неплохо. И у нас работает семинар по математическим вопросам теории волновых явлений. В эпоху, когда всё разрушается, мы, старое поколение, изо всех сил стараемся сохранить эти семинары, потому что это и клуб, и критика плохих работ, и знакомство с новыми работами, проверка диссертаций на прочность, и многое-многое другое. Такого рода постоянные семинары - это, по-видимому, во многом наше русское явление. Насколько я знаю, для Запада такого рода семинары не очень характерны. Мы вроде как старухи, которые когда-то, несмотря на страшные гонения, сохранили православную веру, - я сейчас не касаюсь того, хорошо это или плохо, - но сохранили, и мы пытаемся также сохранить то, что пока ещё не разрушено существующими реформами, которые имели разрушительный характер.

Давно Вы преподаете?

В.М.: Преподаю с 54 года. В 54 году совсем молодым человеком я поступил ассистентом физического факультета, потом, когда образовалась кафедра математической физики, я перешёл на МатМех.

И именно этот предмет преподаете?

В.М.: Преподаю математическую физику в разных аспектах. Иногда выступаю с лекциями для студентов, по общематематическим вопросам. Иногда выступаю с каким-нибудь таким по истории науки. По мере сил.

Вы стараетесь сделать лекции как-нибудь интереснее?

В.М.: Ну конечно, каждый лектор старается, другое дело, сколь выходит. Быть таким театром одного актера на уровне Смирнова - не те лекционные, актерские и иные способности. По мере сил стараюсь, а сколь это выходит - это вопрос не ко мне.

Интересно, как Вы это делаете, примеры интересные даёте или пытаетесь к практике привязать?

В.М.: Я читаю математическую физику на физфаке. В основе всех этих математических хитросплетений лежат - особенно, когда речь идёт о математической физике, - какие-то физические вопросы. Само понятие функции выкристаллизовалось связи с изучением уравнения колебания струны, это 18 век. Начиная с Тейлора, который это уравнение написал в каком-то ужасающем виде, но всё-таки написал. И с тех пор вот эта связь физики и каких-то разделов математики является замечательным источником разных математических теорий. И я всегда при изложении материала стараюсь подчеркнуть связь той или иной математической коллизии с той или иной физической коллизией. С учётом того, что я читаю физикам, думаю, что это правильный подход. В некоторых случаях такая связь достаточно такая выпуклая, яркая. Ну, это ещё зависит от того, какой предмет излагаешь.

А на МатМехе Вы сейчас ничего не читаете?

В.М.: На МатМехе я читаю. Сейчас принимал экзамен по методу Винера-Хопфа. Метод Винера-Хопфа - это метод явного решения задач. Я в каком-то смысле представляю крыло, может быть, нетипичное для МатМех факультета. Мои коллеги, в основном, доказывают теоремы существования и корректности - это очень важная и нужная и трудная вещь, а мой стиль несколько иной - я стараюсь получать явные формулы. Метод Винера-Хопфа для многих задач, которые на первый взгляд кажутся безнадежными, позволяет находить явные решения в квадратурах. Книга, которая сейчас выходит, - она тоже посвящена попыткам - и в некоторых случаях успешным - нахождения явных решений некоторых задач. Причём это связано с теорией функций комплексной переменной, её особыми аспектами.

Вернемся в прошлое. Вы говорили, что добровольно участвовали в стройках. Вы можете вспомнить, какова в принципе тогда была студенческая жизнь, кроме строек, чем вы занимались, и как развлекались студенты?

В.М.: Господи, как и нынешние студенты. Кстати, вот сейчас, если пройти по МатМеху, то видно: какая-то аудитория открыта, и там никакого преподавателя, сидят обложенные конспектами молодые люди и девицы, чего-то читают... Это старая традиция МатМеха - приходить в аудиторию и заниматься там, разбирать со своими друзьями, коллегами какие-то разделы. Это традиция, которая не очень типична для других факультетов, насколько я знаю. Она в полной мере была в те времена ещё. Это как мы занимались. Вы знакомы с задачником Гюнтер-Кузьмин?

Наверное, нет.

В.М.: Ну ладно тогда... я просто ещё застал Кузьмина. Иногда мы просто так решали задачки, для собственного удовольствия. Например, Кузьмин провозгласил - во втором томе, сейчас я смотрел, но, видимо, другое издание, не нашел я этой задачки - что если мы имеем замкнутую пространственную кривую, проведем главные нормали и построим сферическую индикатрису этих главных нормалей (что это значит - мы берём каждую главную нормаль единичную, её направление определяется единичным вектором, этот вектор параллельно перенесём в начало координат, и кончик опишет кривую - она будет на единичной сфере). Ну, доказать, что эта кривая делит сферу на две равновеликие части, если у неё нет самопересечений. Ну вот, Кузьмин сказал, что тот, кто решит эту задачу, не зря изучал анализ. Мы, засучив рукава, решали, решили, непросто. Потом были конкурсы на лучшее решение задачи. Организатором этих конкурсов был Дмитрий Константинович Фаддеев. Вот если вам взгрустнется, попробуйте решить такую задачу.

(Тут Бабич нарисовал на доске что-то очень страшное, что интервьюер никак не понял, но прилежно записал на бумажке)

Image

В.М.: Должен Вас убедить, что это не так-то просто! Попробуйте решить, она зубастая, несмотря на то, что вот такая простенькая. Бывают задачи такие фундаментальные, а эта ни с чем особенным не связана, просто задачка. Ну вот, таким мы развлекались. Был конкурс на лучшее решение задач, там даже премии давали, на Ученом совете вручались, всякое было. Ну, и конечно седьмое ноября, первое мая, а то и Новый год, - обычные вечеринки студенческие были, у кого-нибудь там собирались, вино-водка-танцы.

Вы в общежитии не жили?

В.И.: Нет, не жил. Я питерский. Я ездил на факультет на трамвае.

Бывали в общежитии?

В.М.: Конечно, бывал. У меня было полно друзей в общежитии. Конечно, там были праздники, и свадьбы потом уже на старших курсах были. С большими порой выпивками. Кстати, у нас был несколько выпивальщиков серьезных, никого в живых нет. Собственно, и курильщиков, по-моему, в живых уж не осталось ни одного. О наркотиках мы даже и не слыхивали, когда учились. Да и, казалось мне, что вообще наркотики в России не должны привиться, потому что у нас есть водка и одуряет вполне достаточно. Не надо ещё каких-то дополнительных. Так вот, выпивальщики у нас были, но небольшой процент. На курсе у нас было человек 120. Сильно выпивали человек 5 с нашего курса. Никого уже, давно уже никого нету в живых.

[Мы] Весёлые были. У нас были лекции по основам марксизма-ленинизма, философские какие-то словеса говорил наш лектор, а ему записочка - что вы можете сказать о философии древнегреческого Фаргелета. Ну, лектор там чего-то говорит. Вроде бы современник Анаксимандра или Анаксимена, что-то такое. Тут, конечно, лежали все, хохотали, потому что Фаргелет - это телеграф, написанный наоборот.

Много чего бывало, комсомольские собрания общефакультетские, там всегда какая-нибудь была шутка, общий хохот, не носило это какого-то ужасающего тоталитарного характера. Там, где-то выше обком комсомола, - не наше это было дело, а у нас были комсорги - это были наши же ребята. После комсомольского собрания расходились весёлые такие, потому что... молодым людям водку пить необязательно, у них и без того душа играет и поёт, если нету каких-то особых обстоятельств. Хотя, может быть, нету материального достатка и прочее. Весёлые были, например, гуляли у моста лейтенанта Шмидта, ноябрь, там очень низко вода стояла, и человек ходит по воде, и временами окунается в одежде. И вот Катя Дурденко, она вышла замуж за Решетняка, нашего однокурсника, который сейчас академик и в Новосибирске зав. кафедрой анализа, она такая интеллигентная девушка, спрашивает его так интеллигентно: "Скажите, пожалуйста, вы что, тонете?" Он там <мать-перемать, шапку найти не могу!> Пьяный, выпил. Ну, общий хохот, конечно.

Обычная студенческая жизнь сейчас такая же, немножко изменилась - сейчас многие прирабатывают, благодаря существующему изменению менталитета большее внимание обращают на материальную сторону дела. Тогда мы были в большей степени идеалисты; о том, где мы будем работать и что с нами будет после окончания, по крайней мере, на младших курсах не очень думали. После окончания много было печалей разных, связанных с распределением, с разными несправедливостями, всё это было...

Якубович Владимир Андреевич


Доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической кибернетики, заслуженный деятель науки РФ, член-корреспондент Российской академии наук, действительный член Российской академии естественных наук

Владимир Андреевич Якубович родился 21 октября 1926 г. в Новосибирске. В 1949 г. окончил механико-математический факультет МГУ. Еще на третьем курсе под руководством С. А. Гальперна началась его научная деятельность. Владимир Андреевич обобщил один из результатов Германа Вейля по асимптотическому поведению решений нелинейных дифференциальных уравнений, за что получил первую премию на конкурсе научных студенческих работ. Две другие его работы, выполненные в студенческие годы, были представлены И. Г. Петровским и А. Н. Колмогоровым для публикации в «Докладах АН СССР». Кафедры И. М. Гельфанда и В. В. Немыцкого рекомендовали В. А. Якубовича в аспирантуру. Однако судьба распорядилась иначе. В конце пятого курса Владимир Андреевич в частной беседе и затем на комсомольском собрании факультета высказался с осуждением явлений антисемитизма, имевших место на мехмате. Ему был вынесен строгий выговор «за распространение вредных слухов и извращенное толкование советской национальной политики». Решением партийного бюро факультета его кандидатура была вычеркнута из списка рекомендованных в аспирантуру. Попытки И. Г. Петровского и других трудоустроить В. А. Якубовича в Математический институт (им. В. А. Стеклова АН СССР) и Физико-технический (им. А. Ф. Иоффе) не увенчались успехом. Тем не менее по инициативе декана факультета В. В. Голубева Владимир Андреевич получил неожиданно хорошее распределение в Ленинград, в НИИ судостроительной промышленности, с предоставлением комнаты в общежитии. В этом НИИ он проработал три года в должности инженера.
В 1953 г. Владимир Андреевич «без отрыва от производства» защитил кандидатскую диссертацию, в которой усилил результаты А. М. Ляпунова и Н. Е. Жуковского по критериям устойчивости решений уравнения Хилла. Педагогическую деятельность Владимир Андреевич начал в Горном институте, а в 1956 г. перешел на математико-механический факультет Ленинградского университета. В 1959 г. им была защищена докторская диссертация по устойчивости решений линейных гамильтоновых систем с периодическими коэффициентами. Он возглавил группу сотрудников, которая вскоре была преобразована в лабораторию теории автоматического регулирования, впоследствии переименованную в лабораторию теоретической кибернетики. В 1970 г. на базе этой лаборатории была создана кафедра теоретической кибернетики, которой Владимир Андреевич руководит по сей день. В. А. Якубович — ученый с весьма широким спектром научных интересов. Первым направлением его исследований явилось изучение линейных периодических гамильтоновых систем. Здесь им был получен ряд глубоких результатов: изучена структура функционального пространства гамильтонианов, построены разнообразные критерии устойчивости и неустойчивости, предложен новый геометрический подход к теориико-лебательности линейных гамильтоновых систем. В теории параметрического резонанса В. А. Якубовичем был получен ряд важных выводов. Им было показано, что применяемый в практике инженерных расчетов метод построения границ областей динамической неустойчивости может приводить к «потере» ряда областей, и предложен метод, позволяющий выявлять все области динамической неустойчивости. С помощью развитой теории был проведен анализ крушения Такомского моста (США, 1940 г.) и обоснована гипотеза о том, что в этой катастрофе существенную роль сыграло явление параметрического резонанса. Эти результаты вошли в монографии В. А. Якубовича. Первая из них была переведена за рубежом в виде двухтомника.
В. А. Якубович — один из тех, кто внес фундаментальный вклад в создание современной теории управления. Его статья 1962 г., содержащая частотную теорему, включена в специальный том «Twenty Five Seminal Papers in Control» (Wi-ley-IEEE Press), в котором представлены 25 ста-тей, оказавших, по мнению международной ко-миссии, наибольшее влияние на развитие теории управления в XX в. Этот результат, дополненный в 1963 г. американским математиком Р. Калманом, известен как «лемма Якубовича—Калмана». Она устанавливает связь между частотными методами в теории управления и методами функций Ляпунова и применяется в разных областях, таких как устойчивость, адаптация, оптимальное управление, странные аттракторы. Использование этой леммы позволило получить разнообразные частотные критерии абсолютной устойчивости, которые придали «второе дыхание» методу функций Ляпунова. Более того, поскольку различные свойства систем управления естественно выражаются в терминах функций Ляпунова, эта лемма позволила получить частотные условия того или иного типа поведения решений, охватывающие все условия, которые могут быть получены путем использования функций Ляпунова из некоторых многопараметрических классов (таких как функции вида «квадратичная форма», «квадратичная форма плюс интеграл от нелинейности» и т. д.).
В цикле статей В. А. Якубовича, опубликованных в журнале «Автоматика и телемеханика», а также в целом ряде работ был развит метод, названный им методом матричных неравенств, который позволяет найти частотные критерии для целого ряда разнообразных свойств нелинейных систем: устойчивости в целом и неустойчивости в целом, существования устойчивых в целом периодических и почти периодических режимов, автоколебательности. Им была построена абстрактная теория абсолютной устойчивости, обобщающая известные результаты и позволяющая распространить их на новые типы уравнений (интегральные уравнения, уравнении с запаздывающим аргументом, уравнения в гильбертовом пространстве и пр.) Работы В. А. Якубовича по методу матричных неравенств получили признание среди специалистов и нашли многочисленных последователей в России и за ее пределами. В книге «Linear Matrix Inequalitiesin System and Control Theory» (S.Boyd et al. SIAM Studies in Applied Mathematics. Vol. 15. Philladelphia, 1994) В. А. Якубович назван «отцом» научного направления исследований линейных матричных неравенств (в почетной компании с А. М. Ляпуновым, названным там же «дедушкой» этого направления).
Еще одной областью научных интересов В. А. Якубовича является теория оптимального управления. Им построен вариант абстрактной теории оптимального управления, который позволяет получать необходимые (а в ряде случаев и достаточные) условия оптимальности типа «принципа максимума» Понтрягина для разных классов уравнений. В исследованиях последних лет В. А. Якубовичем найден новый подход к проблеме невыпуклой глобальной оптимизации. Эффективность этого подхода подтверждается решением конкретных задач стохастического и детерминированного оптимального управления. В работах по оптимальному гашению колебаний и оптимальному отслеживанию им разработана концепция «универсального регулятора», обеспечивающего оптимальность управления при заранее неизвестных помехах и отслеживаемых сигналах, а также инвариантность выхода системы относительно внешнего возмущения.
Для В. А. Якубовича характерно сочетание плодотворной работы в абстрактных областях математики с успешными исследованиями прикладных задач. Он обладает счастливой способностью ставить содержательные математические задачи на основе анализа запросов практики. В. А. Якубович является одним из создателей математической теории обучаемых распознающих систем. Предложенный им аппроксимационный подход позволил решить целый ряд задач по разработке алгоритмического обеспечения для изделий новой техники. За проведенные исследования по оборонной тематике В. А. Якубович трижды был отмечен благодарностью министра.
В теории адаптивных систем управления и обработки информации В. А. Якубовичу принадлежит получивший большую популярность метод рекуррентных конечно-сходящихся алгоритмов решения целевых неравенств, с помощью которого решен широкий круг задач. Он является родоначальником Ленинградской (Санкт-Петербургской) школы по теории адаптивных систем.
В. А. Якубович был членом редколлегий «Сибирского математического журнала» и международных журналов «Systems and Control Let-ters» и «Dynamics and Control», организатором шести ленинградских симпозиумов по теории адаптивных систем. Научное наследие В. А. Якубовича представлено в семи монографиях, более чем в 300 научных статьях, а также в научной продукции его учеников и сотрудников, исчисляемой многими сотнями публикаций, среди которых более шестидесяти книг. По инициативе В. А. Якубовича на математико-механическом факультете открыты три новых специализации кибернетического профиля, им разработан оригинальный цикл курсов лекций под общим названием «Теоретическая кибернетика», подготовлено через аспирантуру более 40 кандидатов наук (более десяти из них стали докторами наук, а один из них — Геннадий Алексеевич Леонов — избран чл.-корр. Российской академии наук).
Усилиями В. А. Якубовича создан коллектив кафедры и лаборатории теоретической кибернетики, который пользуется заслуженным авторитетом в научном мире. Воспитанники кафедры плодотворно работают во многих российских и зарубежных научно-педагогических учреждениях. Можно с уверенностью говорить о научной школе В. А. Якубовича, область интересов которой охватывает важнейшие разделы математической кибернетики и прикладной математики.
Научная общественность высоко оценила научную и педагогическую деятельность В. А. Якубовича. Он удостоен премии Ленинградского университета за педагогическое мастерство в 1986 г., является лауреатом Международной премии им. Н. Винера 1993 г. за вклад в кибернетику, лауреатом премии Санкт-Петербургского университета 1996 г. за цикл работ по оптимальному управлению. В 1995 г. он получил премию Международной академической издательской компании «Наука» за лучшую публикацию в издаваемых ею журналах, а в 1996 г. ему присуждена главная ежегодная премия по системам управления международного общества IEEE (IEEE Control Systems Award) и медаль «За пионерские и фундаментальные достижения в теории устойчивости и оптимального управления». В 1998 г. В. А. Якубовичу присвоено почетное звание «Заслуженный деятель науки Российской Федерации». В 1999 г. В. А. Якубовичу был вручен нагрудный знак «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации». В 2005 г. он награжден орденом «Знак Почета». В. А. Якубович является членом-корреспондентом РАН и академиком РАЕН.

Петров Валентин Владимирович


Профессор кафедры теории вероятностей и математической статистики, доктор физико-математических наук, Заслуженный деятель науки Российской Федерации.

Петров Валентин Владимирович окончил математико-механический факультет Ленинградского университета в 1952г. и был оставлен в аспирантуре. Его научным руководителем был Ю.В. Линник, В 1955г. В.В.Петров защитил кандидатскую диссертацию «Экстремальные задачи теории сложения независимых случайных величин», в которой были усилены предшествующие результаты Ю.В. Линника, и стал ассистентом кафедры теории вероятностей и математической статистики, а в 1958 г. - доцентом этой кафедры. В 1961г. защитил в Математическом Институте АН СССР в Москве докторскую диссертацию "Предельные теоремы для сумм независимых случайных величии", в 1963г, получил ученое звание профессора. В 1960г. был назначен и.о. заведующего кафедрой, с 1961 по 1995г. - заведующий кафедрой теории вероятностей и математической статистики.
В.В.Петров является одним из крупнейших специалистов мира в области предельных теорем теории вероятностей и вероятностных неравенств. Его работы отличаются глубиной, законченностью и тонкостью вероятностного анализа, а многие результаты являются окончательными. В трудах В.В.Петрова содержатся усиления классических результатов Ляпунова, Крамера, Эссена, Гнеденко, относящихся к центральной предельной теореме теории вероятностей, локальным предельным теоремам и оценкам скорости сходимости в этих теоремах. Им получены глубокие обобщения фундаментальных результатов Крамера и Линника о вероятностях больших уклонений сумм независимых случайных величин, усиления и обобщения классических неравенств Ляпунова, Колмогорова, Бернштейна, Леви, широкое обобщение леммы Бореля-Кантелли. Эти результаты н исследования В.В.Петрова в области усиленного закона больших чисел и закона повторного логарифма получили большой отклик и дальнейшее развитие в мировой научной литературе.
Монография В.В. Петрова «Суммы независимых случайных величин» (Наука, Москва, 1972; имеется английский перевод, вышедший в 1975г. в Нью-Йорке в издательстве Springer) является одной из наиболее часто цитируемых в научной литературе по теории вероятностей. Всего В.В.Петров опубликовал около 150 научных работ, в том числе 8 книг: изданных на русском, английском, китайском и испанском языках.
За исследования в области предельных теорем теории вероятностей В.В. Петрову были присуждены первая премия Ленинградского университета а 1968г и премии имени А.А. Маркова Академии Наук СССР в 1971г. Он был руководителем более 100 дипломных работ студентов и 21 диссертации аспирантов. Все аспиранты В.В.Петрова успешно защитили кандидатские диссертации, а восемь из них стали впоследствии докторами физико-математических наук.
В.В. Петров выступал с докладами и циклами лекций по приглашению многих научных центров СССР (Москва, Новосибирск, Вильнюс, Киев, Ереван, Тбилиси, Ташкент и др.) и зарубежных стран (США, Австралия, Канада, Германия, Швеция, Финляндия, Дания, Швейцария, Нидерланды, Италия, Бразилия, Мексика, Уругвай, Аргентина), был членом оргкомитетов многих научных конференций, в том числе международных. На протяжении многих лет В.В. Петров был ответственным редактором журнала «Вестник Ленинградского (Санкт-Петербургского) университета» (серия математики, механики и астрономии), членом редколлегии журнала Теория вероятностей и ее применения.
В 1968г, был избран действительным членом Международного Статистического Института по рекомендации крупнейших ученых Ю. Неймана, Г. Крамера, Л. Ле Кама, Ю.В. Линника и С.Р. Рао.
В.В.Петров награжден орденом "Знак Почета", 4 медалями и грамотой Ленинградского университета "За педагогическое мастерство и подготовку научных кадров", В 1999г ему было присвоено звание "Заслуженный деятель науки Российской федерации".